Leerplandoelen zoeken — Leerplandoelen

WI.971 Begrijpen K3 L1 L2 L4 8.1.3

Herkennen hoe een eenvoudig lineair algoritme opgebouwd is volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Algoritme:
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie: Het focussen op wat echt belangrijk is en het weglaten van details die er
    niet toe doen.
• decompositie: Het verdelen van een eenvoudige en concrete taak of probleem in
    kleinere, haalbare stukjes.
• patroonherkenning: Het zien van herhalingen of gelijkenissen.
• algoritmisch denken: Stap voor stap een oplossing opbouwen

Voorbeelden

Niet-digitaal:
• Bisma begrijpt dat je de taak ‘kleren aantrekken’ kan opsplitsen in kleinere taken
    die je in de juiste volgorde doet. Ze zegt: "Wanneer ik mijn kleren aantrek dan doe
    ik eerst mijn ondergoed en sokken aan, dan mijn broek en T-shirt, dan een trui en
    daarna een jas en schoenen.” (decompositie; algoritmisch denken)
• De kinderen spelen “Zoek de schat” in de klas. Eén kind moet een ander kind naar
    de schat leiden met eenvoudige instructies zoals: stap vooruit, draai links, draai
    rechts. De kinderen leren dat ze niet alles moeten vertellen. Details zoals: “je ziet de
    zandbak aan het raam” of “er hangt een tekening aan de muur” zijn niet belangrijk
    om de schat te vinden. (abstractie)
• Yasmina legt het dansje uit aan haar vriendinnen en focust op het terugkerend
    patroon: “klap, stamp, draai” (patroonherkenning)
• Seppe geeft instructies aan een klasgenoot om een toren van blokken te bouwen en
    verwoordt volgende deelstappen: “Neem een groot blok. Zet hem op de grond.
    Neem een kleinere blok. Zet die bovenop de grote blok.” Seppe begrijpt dat als de
    volgorde fout is, de toren niet goed lukt. (algoritmisch denken; decompositie)

WI.972 Begrijpen L3 L4 L4 8.1.2; L4 8.1.3

Herkennen hoe een lineair algoritme opgebouwd is volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Herkennen:
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie: Het focussen op wat echt belangrijk is en het weglaten van details die er
    niet toe doen.
• decompositie: Het verdelen van een grote taak of probleem in kleinere, haalbare
    stukjes.i
• patroonherkenning: Het zien van herhalingen (lus/loop) of gelijkenissen.
• algoritmisch denken:
      o sequentie

Te hanteren begrippen

het algoritme

Voorbeelden

Niet-digitaal:
• De kinderen krijgen volgende opdracht: “De klas gaat op uitstap naar de dierentuin.
    Het wordt mooi weer. In de dierentuin gaan ze 5 leeuwen, 2 tijgers en 12
    zeehonden zien. Er gaan 46 leerlingen mee en 4 leerkrachten. Een ticket kost €18
    per persoon. Er kunnen 30 personen in één bus. De school heeft een budget van
    €1000. Bereken: hoeveel de uitstap kost, hoeveel bussen nodig zijn en of het
    budget voldoende is.”
    De kinderen splitsen de grote taak op in kleinere deeltaken: Hoeveel personen gaan
    mee? Hoeveel kost één ticket? Wat is de totale prijs? Hoeveel bussen zijn nodig? Is
    het budget voldoende? (decompositie)
    Ze bepalen welke informatie belangrijk is (abstractie): aantal leerlingen, aantal
    leerkrachten, ticketprijs, capaciteit van de bus en budget. Minder belangrijke zaken
    (welke dieren ze gaan zien; welk weer het wordt) laten ze weg.
• Een groepje kinderen legt aan een ander groepje de volgorde van een
    bewegingsparcours uit en op welke plekken ze telkens moeten springen-klappen-
    draaien (patroonherkenning; algoritmisch denken).
• Selma moet een instructie schrijven om een huis te tekenen. Ze moet erop letten
    dat het algoritme uit duidelijke stappen in een juiste volgorde bestaat want
    wanneer de volgorde verandert, klopt de tekening niet meer (algoritmisch denken:
    sequentie)

WI.973 Begrijpen L5 L6 L6 8.1.3

Herkennen hoe een algoritme opgebouwd is volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Herkennen:
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie: Het focussen op wat echt belangrijk is en het weglaten van details die er
    niet toe doen.
• decompositie: Het verdelen van een grote taak of probleem in kleinere, haalbare
    stukjes.
• patroonherkenning: Het zien van herhalingen of gelijkenissen. lus/loop
• Algoritmisch denken:
      o sequentie
      o keuze/voorwaarde: “als/dan”: beslissing binnen een (niet lineair) algoritme
          waarbij het resultaat afhangt van een voorwaarde
      o herhaling
      o combinatie van sequentie, herhaling, keuze

Voorbeelden

Niet-digitaal:
• Enkele leerlingen moeten andere leerlingen een blinddoekparcours laten afleggen
    door hen mondeling instructies te geven. Ze splitsen het parcours in kleinere delen
    (decompositie): naar de bank stappen, onder een touw kruipen, rond een kegel
    lopen... eindpunt bereiken. De leerlingen bouwen een algoritme op met
    (algoritmisch denken):
    sequentie: “Stap vooruit, draai links, stap vooruit, .... tot slot: je bent aangekomen.”
    herhaling: “Herhaal 3 keer: stap vooruit, draai links, stap vooruit.” = 3 x VLV
    (abstractie)
    keuze: “Als je de bank raakt, draai dan naar rechts.
• De klas volgt aanwijzingen om een verborgen schat te vinden. De leerlingen leren
    enkel belangrijke informatie gebruiken (abstractie): aantal stappen, richting,
    herkenningspunten. Onbelangrijke details (zoals kleuren van jassen of geluiden op
    de speelplaats) laten ze weg. De route bestaat uit (algoritmisch denken):
    sequentie: “Loop naar de boom, draai rechts, ga naar de bank.”
    herhaling: “Herhaal tot aan de muur: neem 2 stappen vooruit.”
    keuze: “Als de poort gesloten is, ga dan langs het pad.”

WI.974 Begrijpen L3 L4 L4 8.1.3; L6 8.1.3

Beschrijven mogelijkheden om algoritmen te optimaliseren.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Algoritmen:
• niet-digitaal (unplugged)

Mogelijkheden:
• Testen en debuggen: fouten opsporen en corrigeren.
• Iteratief denken

Te hanteren begrippen

testen, debuggen

Voorbeelden

Testen en debuggen:
• Sofie en Geert weten dat ze bij het gebruiken van formules in een rekenprogramma
    die moeten testen met voorbeeldcijfers. Als het resultaat niet klopt, passen ze de
    formule aan om de fout te corrigeren.
• Yassin en Emma schrijven instructies voor een klasgenoot om een parcours in de
    turnzaal af te leggen. Tijdens het testen merken ze dat de klasgenoot tegen een
    bank loopt. Ze passen hun instructies aan door extra stappen en een juiste
    draairichting toe te voegen.”
• “Lotte en Arne maken een stappenplan voor het bouwen van een papieren
    vliegtuigje. Wanneer het vliegtuig niet goed vliegt, controleren ze hun stappen en
    ontdekken ze dat drie plooien fout werden uitgevoerd. Ze verbeteren de instructies
    en testen opnieuw.”
Iteratief denken:
Iets steeds opnieuw proberen en verbeteren, in kleine stappen naar een oplossing
toewerken, een proces meerdere keren doorlopen om het te verbeteren, een
gestructureerde aanpak volgen waarbij je steeds aanpassingen maakt

WI.975 Gebruiken K3 L1 L2 L4 8.1.3

Ontwerpen een eenvoudig lineair algoritme volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Ontwerpen:
• onder begeleiding
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie
• decompositie: eenvoudig en concreet
• patroonherkenning
• algoritmisch denken

Voorbeelden

Glen maakt een stappenplan om een geblinddoekte leerling door een parcours te
leiden. Hij bepaalt eerst de verschillende stappen (decompositie), focust daarbij enkel
op de essentie, zorgt voor een weergave o.a. aan de hand van kaartjes met pijlen
(abstractie) en schrijft alle stappen op in de juiste volgorde (algoritmisch denken).

WI.976 Gebruiken L3 L4 L4 8.1.2; L4 8.1.3

Ontwerpen een lineair algoritme volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Ontwerpen:
• onder begeleiding
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie
• decompositie: groter en meer complex
• patroonherkenning
• algoritmisch denken: met aandacht voor sequentie

Voorbeelden

Sandra maakt een instructieblad om een andere leerling een origami-dier te laten
vouwen. Ze verdeelt de opdracht in kleine, haalbare stapjes (decompositie), zoals:
papier dubbelvouwen, een hoek omplooien en de oren vormen. Bepaalde stappen
keren terug: papier dubbelvouwen en punt naar boven plooien (patroonherkenning). Ze
noteert elke stap met een symbool en de terugkerende stappen met bv. 3 x ...
(abstractie). Daarna zet ze alle stappen in de juiste volgorde op haar instructieblad
(algoritmisch denken: sequentie)

WI.977 Gebruiken L5 L6 L6 8.1.3

Ontwerpen een algoritme volgens de principes van computationeel denken.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Ontwerpen:
• onder begeleiding
• niet-digitaal (unplugged)

Principes van computationeel denken:
• abstractie
• decompositie: groter en meer complex
• patroonherkenning
• algoritmisch denken: met aandacht voor de combinatie van sequentie, herhaling en
    keuze

Voorbeelden

Dilan bedenkt een korte dans die andere kinderen exact moeten kunnen uitvoeren. Hij
splitst eerst de dans op in kleine bewegingen: klappen, draaien, springen en stappen
(decompositie). Hij merkt dat sommige bewegingen telkens opnieuw voorkomen, zoals
twee keer klappen of drie stappen naar voren (patroonherkenning). Hij kiest eenvoudige
tekens en woorden, bijvoorbeeld pijlen voor richtingen en symbolen voor bewegingen
(abstractie). Daarna maakt hij een stappenplan (algoritmisch denken): “Zet 2 stappen
vooruit. Klap in de handen. Herhaal 3 keer: draai een halve cirkel en spring. Als de
muziek stopt, blijf dan stilstaan...

WI.978 Gebruiken L3 L4 L5 L6 L4 8.1.3; L6 8.1.3

Sturen een algoritme bij.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Bijsturen:
• testen en debuggen
• niet-digitaal (unplugged)

Algoritme:
• gekregen
• Zelfgemaakt

Voorbeelden

• Celie maakt een stappenplan om een eenvoudige figuur te tekenen. Wanneer een
    andere leerling de instructies volgt, ziet de tekening er anders uit dan bedoeld. Ze
    verbeteren samen de onduidelijke stappen zodat de tekening beter lukt.
• Francis ontwerpt een algoritme om plastic bekers in een bepaalde vorm te stapelen.
    Tijdens het uitvoeren merkt hij dat de toren instort omdat de volgorde niet goed zit.
    Hij test opnieuw en verandert de instructies tot het wel werkt

WI.979 Gebruiken L5 L6 GO!-doel

Gebruiken een letter om een ongekend element te representeren.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Computationeel denken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Emilio ontdekt dat je de omtrek van een vierkant snel kan berekenen door slechts 1
zijde te meten en die te vermenigvuldigen met 4. Je kan dit in een formule voorstellen
met lettersymbolen, nl. 4 x z

WI.980 Gebruiken K1 K2 K3 KO 2.6.1

Lossen in spel- en leersituaties problemen wiskundig op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Oplossen:
• door op zoek te gaan naar manieren om een probleem op te lossen, ook als er
    meerdere oplossingen zijn
• door het gebruik van concreet materiaal
• door hun ideeën met anderen te delen

Voorbeelden

Lieve wil haar pop in een bedje te slapen leggen. In de huishoek staan bedjes van
verschillende afmetingen. Ze zoekt de bedjes waar haar pop in past.

WI.981 Begrijpen L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.11; L6 2.2.4

Herkennen of een probleem met wiskunde kan worden opgelost.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

WI.982 Gebruiken L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.11; L6 2.2.4

(De)mathematiseren een wiskundig probleem.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Wiskundig probleem:
We beslissen met de klas om zelfgebakken koekjes op school te verkopen voor het
goede doel. Hoeveel koekjes zullen we bakken?
Mathematiseren:
Op school zijn er 266 leerlingen en 20 leerkrachten. In onze klas zijn er 16 leerlingen. We
kunnen dus aan maximum (266 – 16 =) 250 leerlingen en 20 leerkrachten koekjes
verkopen. We maken zakjes met 3 koekjes. We hopen dat elke leerling 1 zakje en elke
leerkracht 2 zakjes koopt. Hoeveel koekjes zullen we bakken?
266 – 16 = 250
250 x 3 = 750
20 x 3 x 2 = 120
750 + 120 = 870
Demathematiseren:
We bakken 870 koekjes voor de 250 leerlingen van de andere klassen en de 20
leerkrachten van onze school

WI.983 Gebruiken L1 L4 2.6.1

Passen de meest geschikte heuristiek toe.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Heuristieken:
• trial and error
• een tekening of een schets maken
• concreet materiaal gebruiken
• patronen zoeken in gegevens (patroonherkenning)
• tabellen, grafieken, schema’s gebruiken
• pijlenvoorstellingen, strookmodellen gebruiken

Toepassen:
bij wiskundige problemen met minstens 1 bewerking/handeling

WI.984 Gebruiken L2 L3 L4 2.6.1

Passen de meest geschikte heuristiek toe.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Heuristieken:
• trial and error
• een tekening of een schets maken
• concreet materiaal gebruiken
• patronen zoeken in gegevens (patroonherkenning)
• tabellen, grafieken, schema’s gebruiken
• pijlenvoorstellingen, strookmodellen gebruiken
• werken met eenvoudige getallen (moeilijke gegevens tijdelijk vervangen door
    eenvoudige)
Toepassen:
bij wiskundige problemen met minstens 1 bewerking/handeling

WI.985 Gebruiken L4 L4 2.6.1

Passen de meest geschikte heuristiek toe.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Heuristieken:
• trial and error
• naar analogie werken
• een tekening of een schets maken
• concreet materiaal gebruiken
• patronen zoeken in gegevens (patroonherkenning)
• tabellen, grafieken, schema’s gebruiken
• pijlenvoorstellingen, strookmodellen, boomschema’s gebruiken
• omgekeerd werken
• werken met eenvoudige getallen (moeilijke gegevens tijdelijk vervangen door
    eenvoudige)

Toepassen:
bij wiskundige problemen met minstens 1 bewerking/handeling

WI.986 Gebruiken L5 L6 L6 2.6.1

Passen de meest geschikte heuristiek toe.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Heuristieken:
• trial and error
• naar analogie werken
• een tekening of een schets maken
• concreet materiaal gebruiken
• patronen zoeken in gegevens (patroonherkenning)
• tabellen, grafieken, schema’s gebruiken
• verhoudingstabellen, pijlenvoorstellingen, strookmodellen, boomschema’s, de regel
    van drie gebruiken
• omgekeerd werken
• een gegeven voorlopig buiten beschouwing laten
• werken met eenvoudige getallen (moeilijke gegevens tijdelijk vervangen door
    eenvoudige)
• een probleem opsplitsen in deelproblemen (decompositie)
• algoritme ontwerpen
• abstraheren

Toepassen:
bij wiskundige problemen met meerdere bewerkingen/handelingen

WI.987 Engageren L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.6.1; L6 2.6.1

Hanteren denkstappen bij wiskundige problemen.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Probleemoplossend denken › Wiskundige problemen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Denkstappen:
• het probleem in eigen woorden vertellen
• het gegeven en het gevraagde onderscheiden
• herkennen of een routineuze methode (zie vraagstukken) en/of heuristische
    methode nodig is
• overbodige gegevens negeren
• fouten aangrijpen als aanknoping voor wat nodig is voor een correcte oplossing
• controleren of antwoorden mogelijk zijn.

WI.988 Gebruiken K3 GO!-doel

Zetten een rekenverhaal en een rekenzin naar elkaar om.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Rekenverhaal:
Nel wandelt in het park en ziet in de ene vijver 2 eenden en in de andere 3 eenden.
Hoeveel eenden ziet Nel?
Rekenzin:
2 en 3 zijn samen 5.

WI.989 Gebruiken L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.6.2; L6 2.6.2

(De)mathematiseren een wiskundig vraagstuk.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Wiskundig vraagstuk:
Ik koop in de winkel twee flessen melk (prijs = €2,15 per fles) en een halve kilo peren
(prijs = €3,2 per kilo). Ik heb maar €5 op zak. Heb ik voldoende?
Mathematiseren:
2 x 2,15 = 4,3
1/2 x 3,2 = 1,6
4,3 + 1,6 = 5,9
5,9 > 5
Demathematiseren:
Ik moet €5,9 betalen. Dat is meer dan €5. Ik kom dus 90 eurocent te kort om mijn
aankopen te kunnen betalen

WI.990 Gebruiken L1 L4 2.6.2

Lossen enkelvoudige vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
getalbereik ≤20
• met optellen en aftrekken
• over één grootheid (natuurlijke maten lengte, inhoud, massa, oppervlakte, tijd en
    geld)
types:
• vraagstukken op basis van parate kennis
• deel-geheelvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief)
• veranderingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, het resultaat is
    onbekend)
• vergelijkingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (vergeleken hoeveelheid is
    onbekend)

Voorbeelden

Veranderingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, het resultaat is
onbekend):
Hugo heeft 4 knikkers. Hij krijgt er 2 bij. Hoeveel heeft hij er nu?
Vergelijkingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, vergeleken
hoeveelheid is onbekend):
Caro heeft 4 snoepjes. Jan heeft 2 snoepjes meer dan Caro. Hoeveel snoepjes heeft Jan?

WI.991 Gebruiken L2 L4 2.6.2

Lossen enkelvoudige vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
getalbereik ≤100
• met de vier basisbewerkingen
• over één grootheid (lengte, inhoud, massa, tijd en geld)
types:
• vraagstukken op basis van parate kennis
• deel-geheelvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief en multiplicatief)
• veranderingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, het resultaat is
    onbekend of de verandering is onbekend)
• vergelijkingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, vergeleken
    hoeveelheid of het verschil is onbekend)

Voorbeelden

Veranderingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, de verandering is
onbekend)
Victor heeft 26 knikkers. Hij krijgt er enkele bij. Nu heeft hij 32 knikkers. Hoeveel kreeg
hij erbij?
Vergelijkingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief, het verschil is
onbekend)
Hatiçe heeft 60 stickers. Ben heeft 33 stickers. Hoeveel stickers heeft Ben minder dan
Hatiçe?

WI.992 Gebruiken L3 L4 2.6.2

Lossen enkelvoudige vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
getalbereik ≤1 000
• met de vier basisbewerkingen
• over één grootheid (lengte, inhoud, massa, tijd en geld)
types:
• deel-geheelvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief en multiplicatief)
• vergelijkingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief) met één
    rekenstap (het verschil, de vergeleken hoeveelheid of de referentiehoeveelheid is
    onbekend)
• veranderingsvraagstukken binnen de natuurlijke getallen (additief) met één
    rekenstap (het resultaat, de verandering of de start is onbekend)

Voorbeelden

Veranderingsvraagstuk (de start is onbekend):
Werner heeft een aantal euro’s in zijn spaarpot. Hij krijgt €32 erbij. Nu heeft hij €247.
Hoeveel euro’s had hij eerst?
Vergelijkingsvraagstuk (de referentiehoeveelheid is onbekend):
Lotje heeft 230 post-its. Ze heeft er 125 minder dan Saskia. Hoeveel post-its heeft
Saskia?

WI.993 Gebruiken L4 L4 2.6.2

Lossen enkelvoudige vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
natuurlijke getallen: ≤10 000 en met grote getallen met eindnullen
positieve rationale getallen: decimale getallen tot op een honderdste (enkel additief),
breuken met noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken
(enkel additief).
• met de vier basisbewerkingen
• over één grootheid (lengte, inhoud, massa, oppervlakte, tijd, geld en temperatuur)
• verhoudingen met behulp van een verhoudingstabel:
    o vaste verhoudingen
    o gelijkwaardige verhoudingen
    o ontbrekend verhoudingsgetal
    o recht evenredige grootheden
types:
• deel-geheelvraagstukken (additief en multiplicatief)
• vergelijkingsvraagstukken (additief en multiplicatief) met één rekenstap
• veranderingsvraagstukken binnen de rationale getallen (additief)

WI.994 Gebruiken L5 L6 2.6.2

Lossen vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
natuurlijke getallen: ≤10 000 en met grote getallen met eindnullen
positieve rationale getallen: decimale getallen tot op een duizendste, breuken met
noemer ≤100, procenten
• met de vier basisbewerkingen
• over één grootheid (lengte, inhoud, massa, oppervlakte, volume, tijd, geld,
    temperatuur en hoekgrootte)
• met breuken en procenten
    o een breuk als operator/deel-geheel
    o groeipercentage
    o absolute en relatieve vergelijkingen (verhoudingstabel, een breuk of een
      procent)
types:
• deel-geheelvraagstukken (additief en multiplicatief)
• vergelijkingsvraagstukken (additief en multiplicatief)
• veranderingsvraagstukken (additief)
• vraagstukken waarbij het percentage (absolute hoeveelheid of het aantal
    procenten) moet berekend worden

WI.995 Gebruiken L6 L6 2.6.2

Lossen vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
natuurlijke getallen: ≤10 000 en grote getallen met eindnullen
positieve rationale getallen: Decimale getallen tot op een duizendste, breuken met
noemer ≤100, procenten
• met de vier basisbewerkingen (inclusief delers, veelvouden en restbepaling)
• over één grootheid (lengte, inhoud, massa, oppervlakte, volume, tijd, geld,
    temperatuur en hoekgrootte)
• met breuken en procenten
    o een breuk als operator/deel-geheel
    o groeipercentage
    o absolute en relatieve vergelijkingen (verhoudingstabel, een breuk of een
      procent)
types:
• deel-geheelvraagstukken (additief en multiplicatief)
• vergelijkingsvraagstukken (additief en multiplicatief)
• veranderingsvraagstukken (additief en multiplicatief)
• vraagstukken waarbij het percentage (absolute hoeveelheid of het aantal
    procenten) moet berekend worden

WI.996 Gebruiken L5 L6 L6 2.6.2

Lossen vraagstukken over gekende leerinhouden op.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vraagstukken:
natuurlijke getallen: ≤10 000 en grote getallen met eindnullen
positieve rationale getallen: Decimale getallen tot op een duizendste, breuken met
noemer ≤100, procenten
• over mengsels
• over ongelijke verdeling waarbij:
    o de som en het verschil gegeven zijn
    o de som en de verhouding van de delen gegeven zijn
• over relaties tussen grootheden (zonder en met procenten):
    o prijsberekeningen: winst-verlies, inkoopprijs of verkoopprijs, korting,
      prijsstijging, enkelvoudige interest
    o bruto, netto, tarra
    o een snelheid (afstand en tijd),
    o schaal, lengte op schaal en werkelijke lengte
• meetkundige figuren waarbij de eigenschappen gebruikt worden.
• statistiek met tabellen, grafieken, diagrammen, gemiddelde en mediaan
• over verhoudingen met behulp van een verhoudingstabel (ook regel van drie) :
    o gelijkwaardige verhoudingen
    o ontbrekende verhoudingsgetal
    o recht evenredig, omgekeerd evenredig, en niet-evenredige grootheden

Voorbeelden

Recht evenredig:
tarief (aantal-prijs), loon per eenheid, prijs van producten in combinatie met een andere
grootheid (afstand-prijs, massa-prijs, inhoud—prijs), afstand-tijd; debiet (inhoud/volume
– tijd)
omgekeerd evenredig:
werk-tijd, aantal personen-hoeveelheid voedsel per persoon, afstand-snelheid (bij vaste
tijd)
niet evenredig:
aantal-tijd (frequentie), leeftijd en lengte, studietijd en punten op een toets

WI.997 Engageren L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.6.2; L6 2.6.2

Reflecteren op aanpak, uitvoering en oplossing.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken

WI.998 Engageren L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.6.2; L6 2.6.2

Beargumenteren de keuze voor een bepaalde aanpak, uitvoering en/of oplossing.

Wiskunde › Probleemoplossend denken en vraagstukken › Wiskundige vraagstukken