Lossen in spel- en leersituaties problemen wiskundig op.

KO

De kleuters kunnen
2.6.1 problemen in spel- en leersituaties oplossen
gebruikmakend van wiskundige elementen, door:
• op zoek te gaan naar manieren om een probleem op
    te lossen, ook als er meerdere oplossingen zijn;
• concreet materiaal te gebruiken;
• hun ideeën te delen met anderen.

L4

De leerlingen kennen
8.1.2 het volgende begrip: het algoritme.

De leerlingen kunnen
2.2.11 betekenisvolle situaties omzetten naar
bewerkingen met natuurlijke getallen en decimale
getallen.
2.6.1 wiskundige problemen oplossen met minstens 1
bewerking/handeling, door:
• denkstappen bij wiskundige problemen toe te
    passen;
    < bv: * het probleem in eigen woorden vertellen;
    * het gegeven en het gevraagde onderscheiden;
    * herkennen of een routineuze methode (zie
    vraagstukken) of heuristische methode nodig is;
    * overbodige gegevens negeren;
    * fouten aangrijpen als aanknoping voor wat nodig is
    voor een correcte oplossing;
    * controleren of antwoorden mogelijk zijn. >
• heuristieken toe te passen.
    < bv:* concreet materiaal gebruiken;
    * een tekening of schets maken;
    * een schema of tabel maken;
    * een systematiek herkennen en voortzetten
    (patroonherkenning);
    * gissen en missen. >
8.1.3 onder begeleiding de principes van computationeel
denken toepassen om een lineair algoritme te ontwerpen,

L6

De leerling kan
2.2.4 betekenisvolle situaties omzetten naar bewerkingen
met breuken en procenten.
2.6.1 wiskundige problemen oplossen met meerdere
bewerkingen/handelingen, door:
• denkstappen bij wiskundige problemen toe te
    passen;
    < bv: * de denkstappen van het 4de jaar toepassen;
    * een model om problemen op te lossen hanteren
    zoals het model van Polya dat de volgende stappen
    onderscheidt: (1) een probleem begrijpen, (2) een
    plan maken, (3) een plan uitvoeren, (4) reflectie. >
• heuristieken toe te passen.
    < bv. * de heuristieken van het 4de jaar toepassen;
    * naar analogie te werken met soortgelijke, eerder
    opgeloste problemen;
    * een probleem opsplitsen in deelproblemen
    (decompositie);
    * een gegeven voorlopig buiten beschouwing laten;
    * moeilijke gegevens tijdelijk vervangen door
    eenvoudige;
    * een algoritme ontwerpen om het probleem op te
    lossen;
    * abstraheren. >

De leerlingen kunnen
8.1.3 onder begeleiding de principes van computationeel
denken toepassen om een algoritme te ontwerpen, te

testen en debuggen om tot een werkende oplossing te
komen:
• de principes van computationeel denken: abstractie,
    decompositie, patroonherkenning, algoritme;
< * abstractie: het focussen op wat belangrijk is en het
weglaten van overbodige details
* decompositie: het opdelen van een groot probleem in
kleinere, hanteerbare delen
* patroonherkenning: het zien van gelijkenissen en
herhalingen in gegevens of
opdrachten, bv. in reeksen, ritmes, bewegingen en
programmeeropdrachten
* algoritme: een expliciete reeks eenduidige instructies die
stapsgewijs moeten worden
uitgevoerd, waarbij zowel de instructies als hun volgorde
essentieel zijn om het gewenste resultaat te bereiken om
zowel een niet-digitaal als digitaal probleem op te
lossen >
• opbouw van algoritme: sequentie;

testen en debuggen om tot een werkende oplossing te
komen:
• opbouw van algoritme: combinatie van sequentie,
    herhaling, keuze;

KO

L4

De leerlingen kunnen
2.6.2 met natuurlijke getallen tot en met 1 000 (of grotere
getallen met eindnullen), decimale getallen (tot op 1
honderdste) en breuken (noemer tot en met 20 of
breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken):
vraagstukken oplossen over:
• de bewerkingen met (enkelvoudige vraagstukken):
      o natuurlijke getallen voor optellen, aftrekken,
          vermenigvuldigen en delen;
      o decimale getallen en breuken voor optellen
          en aftrekken.
• verhoudingen met behulp van een verhoudingstabel
    waarbij:
      o vaste verhoudingen worden vastgesteld;
          < bv. verhouding blauwe en rode kralen in
          kralenkettingen >
      o gelijkwaardige verhoudingen bepaald
          worden;
      o het ontbrekende verhoudingsgetal berekend
          wordt;

L6

De leerling kan
2.6.2 met natuurlijke getallen tot en met 10 000 (of
grotere getallen met eindnullen), decimale getallen (tot
op 1 duizendste) en breuken (noemer tot en met 100):
(samengestelde) vraagstukken oplossen over:
• breuken en procenten met:
      o een breuk als operator of deel/geheel;
      o groeipercentages;
          < bv. een bevolkingstoename >
      o absolute en relatieve vergelijkingen (met
          verhoudingstabel, een breuk of een
          procent).
          < bv. in de Vlinderschool (100 lln.) fietst
          48%, in de Parkschool (2000 lln.) een vijfde.
          Relatief meer fietsers in de Vlinderschool,
          absoluut meer in de Parkschool. >
• delers, veelvouden en restbepaling;
• de bewerkingen (+, -, x, :) met (samengestelde
    vraagstukken):
      o natuurlijke getallen;
      o decimale getallen, breuken, procenten.

o recht evenredige grootheden een rol spelen.
          < bv. aantal-prijs, massa-prijs, een recept
          van 2 personen omzetten naar 6 personen >
• één grootheid: lengte, oppervlakte, inhoud, massa,
    tijd, geld, temperatuur.

• ongelijke verdeling waarbij:
      o de som en het verschil gegeven zijn;
      o de som en de verhouding van de delen
          gegeven zijn.
• mengsels;
• verhoudingen met behulp van een verhoudingstabel
    (waaronder de regel-van-drie) waarbij:
      o gelijkwaardige verhoudingen bepaald
          worden;
      o het ontbrekende verhoudingsgetal berekend
          wordt;
      o recht, omgekeerd en niet-evenredige
          grootheden een rol spelen.
      < bv. aantal-prijs, afstand-prijs, afstand-tijd,
      massa-prijs, aantal dieren-hoeveelheid voedsel,
      debiet-tijd, tijd-snelheid >
• één grootheid: lengte, oppervlakte, inhoud, volume,
    massa, tijd, geld, temperatuur, hoekgrootte;
• relaties tussen grootheden (zonder en met
    procenten):
      o prijsberekeningen: winst/verlies, korting,
          prijsstijging, enkelvoudige interest;
      o bruto/tarra/netto ;
      o afstand, snelheid en tijd;
      o schaal, lengte op schaal en werkelijke lengte.
• meetkundige figuren waarbij de eigenschappen
    gebruikt worden;
• statistiek met tabellen, grafieken, diagrammen,
    gemiddelde en mediaan.