Leerplandoelen zoeken — Leerplandoelen

WI.265 Gebruiken K3 KO 2.2.1; KO 2.2.2

Verdelen een geheel in twee delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Geheel:
tot en met 10

Verdelen:
op alle mogelijke manieren (splitsen, verdelen en samenvoegen)

Te hanteren begrippen

splitsen, verdelen, samenvoegen, samen(tellen)

WI.266 Gebruiken K3 KO 2.2.1; KO 2.2.2

Veranderen een hoeveelheid met één.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Hoeveelheid:
1 t.e.m. 10

Veranderen:
• 1 erbij
• 1 eraf

Te hanteren begrippen

één meer, één minder, bijdoen, erbij, vermeerderen, hoeveel samen, wegnemen,
verminderen, eraf, hoeveel over

WI.267 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Verdelen een geheel in twee delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Geheel:
tot en met 10

Verdelen:
op alle mogelijke manieren (splitsen en verdelen)

Te hanteren begrippen

het deel, het geheel, de helft

WI.268 Gebruiken L1 L4 2.1.1

Verdelen een geheel in drie delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Geheel:
tot en met 10

WI.269 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Voegen twee of drie delen samen tot een geheel.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Geheel:
tot en met 10

Te hanteren begrippen

het dubbel

WI.270 Gebruiken L1 L4 2.1.1

Vullen het ontbrekende deel van een getalfamilie aan.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Getalfamilies

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalfamilie:
tot en met 10

Te hanteren begrippen

de getalfamilie

Voorbeelden

Imane zegt: "5 bestaat uit 3 en ? ... Dat is 2.”

WI.271 Begrijpen K3 KO 2.2.1; KO 2.2.2

Verwoorden rekenhandelingen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenhandelingen:
met betrekking tot optellen en aftrekken
met concrete materialen
tot en met 10
• oorzaak-verandering
• combinatie
• vergelijking

Te hanteren begrippen

bijdoen, weg(nemen), erbij, eraf, samen(tellen), samenvoegen, meer, minder

Voorbeelden

Oorzaak-verandering:
Beni heeft 5 knikkers en wint er 2, hoeveel heeft hij er nu?
Combinatie:
Beni heeft 5 knikkers en Isabel heeft er 2, hoeveel hebben ze er samen?
Vergelijking:
Beni heeft 5 knikkers en Filip heeft er 2, hoeveel heeft Filip er minder?

WI.272 Gebruiken K3 KO 2.2.1; KO 2.2.2

Voeren rekenhandelingen uit.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenhandelingen:
met betrekking tot optellen en aftrekken
met concrete materialen
tot en met 10
• oorzaak-verandering
• combinatie
• vergelijking

Voorbeelden

Oorzaak-verandering:
Ik heb 5 knikkers en ik win er 2, hoeveel heb ik nu?
Combinatie (deel-geheel):
Ik heb 5 knikkers en jij hebt er 2, hoeveel samen?
Vergelijking:
Ik heb 5 knikkers en jij hebt er 2, hoeveel heb jij er minder?

WI.273 Begrijpen L1 L4 2.2.1; L4 2.2.10

Illustreren de optelling als oorzaak-verandering, combinatie of vergelijking

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optelling:
som ≤ 10

Wiskundige notatie:
+

Te hanteren begrippen

de term, de som, optellen, bijdoen, erbij, samenvoegen, meer, plus

Voorbeelden

Oorzaak-verandering:
Rayan heeft 7 aardbeien. Hij krijgt er 3 bij. Hoeveel aardbeien heeft hij nu?
Combinatie (deel-geheel):
Soraya heeft 2 rode kleurpotloden en 6 blauwe kleurpotloden. Hoeveel kleurpotloden
heeft ze samen?
Vergelijking:
Soetkin heeft 2 boeken. Sara heeft er 3 meer dan Soetkin. Hoeveel boeken heeft Sara?

WI.274 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Tellen op door parate kennis van de getalfamilies te gebruiken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 10

Voorbeelden

Alexis weet dat 5 en 3 acht is omdat 5 en 3 behoren tot de getalfamilie 8.

WI.275 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Lossen een puntoefening op door de parate kennis van de getalfamilies te gebruiken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Oplossen:
som ≤ 10

WI.276 Begrijpen L1 L4 2.2.1; L4 2.2.10

Illustreren de aftrekking als oorzaak-verandering, combinatie of vergelijking

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekking:
aftrektal ≤ 10

Wiskundige notatie:
-

Te hanteren begrippen

het verschil, aftrekken, weg(nemen), eraf, minder, min

Voorbeelden

Oorzaak-verandering:
Rayan heeft 7 aardbeien. Hij eet er 3 op. Hoeveel aardbeien heeft hij nu?
Combinatie (deel-geheel):
Soraya heeft 9 kleurpotloden. 6 zijn blauwe kleurpotloden, de rest zijn rode
kleurpotloden. Hoeveel rode kleurpotloden heeft ze?
Vergelijking:
Soetkin heeft 8 boeken. Sara heeft er 3 minder dan Soetkin. Hoeveel boeken heeft Sara?

WI.277 Begrijpen L1 L4 2.2.1

Verwoorden de aftrekking als het aanvullen van de tweede term om het verschil te vinden (indirect optellen).

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekking:
aftrektal ≤ 10

WI.278 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Trekken af door parate kennis van de getalfamilies te gebruiken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 10

Voorbeelden

Hozeer weet dat 7 – 4 = 3 omdat 4 en 3 samen tot de getalfamilie 7 behoren.

WI.279 Begrijpen L1 L4 2.2.9; L4 2.2.10

Verwoorden dat de aftrekking de omgekeerde bewerking van de optelling is en omgekeerd.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

de omgekeerde bewerking

WI.280 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Geven de vier familieopgaven bij een getalfamilie.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalfamilie:
aftrektal of som ≤ 10

Voorbeelden

Ina werkt met de getalfamilie (5; 2, 3) en geeft de vier familieopgaven:
"2 + 3 = 5, 5 – 3 = 2, 3 + 2 = 5, 5 – 2 = 3.”

WI.281 Gebruiken L1 L4 2.1.1; L4 2.2.16

Geven van een willekeurig getal alle mogelijke getalfamilies.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalfamilies:
≤ 10

Geven:
Door parate kennis van de rekenfeiten te gebruiken

WI.282 Gebruiken L1 L2 L4 2.2.18

Tellen op via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 20
zonder overbrugging

WI.283 Gebruiken L1 L2 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 20
zonder overbrugging

WI.284 Gebruiken L1 L4 2.2.16

Lossen een optelling en aftrekking op door parate kennis van de rekenfeiten te gebruiken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optelling en aftrekking:
som of aftrektal ≤ 20

Oplossen:
zonder overbrugging

WI.285 Gebruiken L1 L2 L4 2.2.18

Tellen op via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 20
met overbrugging

WI.286 Gebruiken L1 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen of splitsen van het aftrektal.*

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrektal:
≤ 20

Aftrekken:
met overbrugging

Voorbeelden

Rijgen:
12 – 7 = 12 – 2 – 5
    /\
  2 5
    = 10 – 5
    = 5
Splitsen van het aftrektal:
12 – 7 = 10 – 7 + 2
/\
10 2
    = 3 + 2
    = 5

* De school kiest één van beide procedures.

WI.287 Gebruiken L2 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen of/en splitsen van het aftrektal.*

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrektal:
≤ 20

Aftrekken:
met overbrugging

* De school kiest enkel de procedure die in L1 werd aangeleerd of vult deze aan met de
andere procedure.

WI.288 Gebruiken L2 L4 2.2.16

Lossen een optelling en aftrekking op door de parate kennis van de rekenfeiten te gebruiken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optelling en aftrekking:
Som of aftrektal ≤ 20

Oplossen:
met overbrugging

WI.289 Gebruiken L2 L4 2.2.25; L4 2.2.27

Tellen cijferend op.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 100
• zonder inwisselen
• met inwisselen

WI.290 Gebruiken L2 L4 2.2.25; L4 2.2.27

Trekken cijferend af.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100
• zonder inwisselen
• met inwisselen

WI.291 Gebruiken L2 L4 2.2.18

Tellen op via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 100
hoofdrekenen
zonder overbrugging

WI.292 Gebruiken L2 L4 2.2.18

Tellen op via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 100
hoofdrekenen
met overbrugging

WI.293 Gebruiken L2 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100
hoofdrekenen
zonder overbrugging

WI.294 Gebruiken L2 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen of/en splitsen van het aftrektal*.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100
hoofdrekenen
met overbrugging

Voorbeelden

Rijgen:
52 – 18 = 52 – 10 – 8
      = 42 – 8
          /\
          2 6
      = 42 – 2 – 6
        = 40 – 6
        = 34
Splitsen van het aftrektal:
52 – 18 = 52 – 10 – 8
      = 42 – 8
        /\
        40 2
      = 40 – 8 + 2
      = 32 + 2
      = 34

* De school kiest enkel de procedure die in L1 werd aangeleerd of vult deze aan met de
andere procedure.

WI.295 Gebruiken L2 L4 2.2.10; L4 2.2.22

Trekken af via aanvullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100
hoofdrekenen
met overbrugging

Te hanteren begrippen

Aanvullen tot

WI.296 Gebruiken L3 L4 2.2.22; L4 2.2.10

Tellen op via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 100
hoofdrekenen
met overbrugging

Te hanteren begrippen

compenseren

Voorbeelden

Indirect compenseren:
33 + 18 = (33 + 20) - 2
      = 53 – 2
      = 51
Dus 33 + 18 = 51

WI.297 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Trekken af via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100
hoofdrekenen
met overbrugging

Voorbeelden

Indirect compenseren:
42 – 18 =(42 – 20) + 2
      = 22 + 2
      = 24
Dus 42 – 18 = 24

WI.298 Gebruiken L3 L4 2.2.25; L4 2.2.27

Tellen cijferend op.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 1 000
maximum 3 termen
• zonder inwisselen
• met inwisselen
• meermaals inwisselen

WI.299 Gebruiken L3 L4 2.2.25; L4 2.2.27

Trekken cijferend af.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1 000
• zonder inwisselen
• met inwisselen
• meermaals inwisselen

WI.300 Gebruiken L3 L4 2.2.18

Tellen op via rijgen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 1 000
hoofdrekenen

WI.301 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Tellen op naar analogie van de bewerkingen tot 20.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 1 000
hoofdrekenen

Voorbeelden

Optellen:
60 + 90 = 150 want 6T + 9T = 15T = 150
400 + 300 = 700 want 4H + 3H = 7H = 700

WI.302 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Tellen op via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
enkel bij overbrugging
som ≤ 1 000
hoofdrekenen

Voorbeelden

Indirect compenseren:
165 + 297 = 165 + (300 – 3)
        = (165 + 300) – 3
        = 465 – 3
        = 462

WI.303 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Trekken af via analogie van de bewerkingen tot 20.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1 000
hoofdrekenen

Voorbeelden

Aftrekken:
120 - 70 = 50 want 12T – 7T = 5T = 50
900 - 300 = 600 want 9H – 3H = 6H = 600

WI.304 Gebruiken L3 L4 2.2.18

Trekken af via rijgen of splitsen van het aftrektal*.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1 000
hoofdrekenen
met overbrugging

* De school kiest enkel de procedure die in L1 werd aangeleerd of vult deze aan met de
andere procedure.

WI.305 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Trekken af via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
enkel bij overbrugging
aftrektal≤ 1 000
hoofdrekenen

WI.306 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Trekken af via aanvullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1 000
hoofdrekenen
met overbrugging

WI.307 Gebruiken L3 L4 2.2.18; L4 2.2.22; L4 2.2.14

Tellen op.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 1 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o rijgen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o indirect compenseren

Voorbeelden

Optellen door indirect compenseren:
160 + 589 = 160 + (600 – 11)
          = (160 + 600) - 11
          = 220 - 11
          = 209

WI.308 Gebruiken L3 L4 2.2.18; L4 2.2.22; L4 2.2.14

Trekken af.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o aanvullen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o rijgen of/en splitsen van het aftrektal
      o indirect compenseren
      o rijgen zonder overbrugging

Voorbeelden

Aftrekken door indirect compenseren:
613 - 235 = (613 – 300) + 65
        = 313 + 65
        = 378
Aftrekken door aanvullen:
613 – 235 = 65 + 300 + 13
        = 378

WI.309 Begrijpen L4 L6 2.2.2

Illustreren dat de som van twee getallen niet verandert als we bij één term een getal optellen en dit getal van de andere term aftrekken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

WI.310 Gebruiken L4 L6 2.2.10

Tellen op via direct compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
enkel bij overbrugging
som ≤ 1 000
hoofdrekenen

Voorbeelden

Optellen via direct compenseren:
567 + 265 = (567 + 33) + (265 – 33)
        = 600 + 232
        = 832

WI.311 Begrijpen L4 L6 2.2.2

Illustreren dat het verschil van twee getallen niet verandert als we bij beide termen hetzelfde getal optellen of aftrekken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

WI.312 Gebruiken L4 L6 2.2.10

Trekken af via direct compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
enkel bij overbrugging
aftrektal≤ 1 000
hoofdrekenen

Voorbeelden

Aftrekken:
613 – 235 = (613 – 13) – (235 – 13)
        = 600 -222
        = 378

WI.313 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.14; L4 2.2.18; L4 2.2.22; L6 2.2.5; L6 2.2.6; L6 2.2.10

Tellen op.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o rijgen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o indirect compenseren
      o direct compenseren

Voorbeelden

Optellen door indirect compenseren:
1 600 + 580 = (1 600 + 600) - 20
          = 2 200 - 20
          = 2 180
Optellen door direct compenseren:
1637 + 3 587= (1637 + 63) + (3 587 –63)
          = 1700 + 3 524
= 5 224

WI.314 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.14; L4 2.2.18; L4 2.2.22; L6 2.2.5; L6 2.2.6; L6 2.2.10

Trekken af.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o aanvullen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o rijgen of/en splitsen van het aftrektal
      o indirect compenseren
      o direct compenseren
      o rijgen zonder overbrugging

Voorbeelden

Aftrekken door indirect compenseren:
4 200 - 980 = (4 200 – 1 000) + 20
        = 3 200 + 20
        = 3 220
Aftrekken door direct compenseren:
4 600 – 1 900 = (4 600 + 100) – (1 900 + 100)
          = 4 700 – 2 000
          = 2 700

WI.315 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.25; L4 2.2.27; L6 2.2.5

Tellen cijferend op.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 10 000
maximum 3 termen
• zonder inwisselen
• met inwisselen

WI.316 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.25; L4 2.2.27; L6 2.2.5

Trekken cijferend af.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 10 000
• zonder inwisselen
• met inwisselen
• meermaals inwisselen

WI.317 Gebruiken L4 L4 2.2.22

Tellen op met eindnullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o rijgen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o indirect compenseren
      o direct compenseren

Voorbeelden

Optellen door indirect compenseren:
1 600 + 580 = 1 600 + 600 – 20
          = 2 200 – 20
          = 2 180

WI.318 Gebruiken L4 L4 2.2.22

Trekken af met eindnullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o aanvullen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o rijgen of/en splitsen van het aftrektal
      o indirect compenseren
      o direct compenseren
      o rijgen zonder overbrugging

Voorbeelden

Aftrekken door indirect compenseren:
4 200 – 980 = (4 200 – 1 000) + 20 = 3 200
          = 3 200 + 20
          = 3 220

WI.319 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10

Tellen op met eindnullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
som ≤ 100 000 (L5); som ≤ 10 000 000 (L6)
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o rijgen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o indirect compenseren
      o direct compenseren

Voorbeelden

Optellen door indirect compenseren:
1 600 + 580 = 1 600 + (600 -20)
          = (1600 + 600) - 20
          = 2 200 – 20
          = 2 180

WI.320 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10

Trekken af met eindnullen.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Optellen en aftrekken natuurlijke getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
aftrektal ≤ 100 000 (L5); aftrektal ≤ 10 000 000 (L6)
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o aanvullen
      o werken naar analogie van de bewerkingen tot 20
      o rijgen of/en splitsen van het aftrektal
      o indirect compenseren
      o direct compenseren
      o rijgen zonder overbrugging

Voorbeelden

Aftrekken door indirect compenseren:
4 200 - 980 = (4 200 – 1 000) + 20 = 3 200
          = 3 200 + 20
          = 3 220
Aftrekken door direct compenseren:
4 600 – 1 900 = (4 600 + 100) – (1 900 + 100)
          = 4 700 – 2 000
          = 2 700

WI.321 Begrijpen L1 L2 L3 L4 2.2.8

Duiden of er bij een bewerking moet worden ingewisseld.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

optellen, aftrekken, de optelling, de aftrekking, de som, de term, het verschil, het
aftrektal, de aftrekker, inwisselen

WI.322 Gebruiken L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.8; L4 2.2.22

Gebruiken bij een optelling de verwisseleigenschap (commutativiteit).

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Commutativiteit:
In een optelling mag je de termen van plaats wisselen zonder dat hierdoor de som
verandert.

Te hanteren begrippen

van plaats wisselen

Voorbeelden

Commutativiteit:
2 + 35 = 35 + 2
    = 37
18 + 13 + 2 = 18 + 2 + 13
        = 20 + 13
        = 33

WI.323 Gebruiken L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.8

Gebruiken de nul-eigenschap (neutraal element) bij een optelling.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Neutraal element:
Als je bij een getal 0 optelt, is de som gelijk aan het oorspronkelijke getal.

Voorbeelden

Neutraal element:
1 236 + 0 = 1 236

WI.324 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.8; L4 2.2.10; L4 2.2.22

Gebruiken bij een optelling de associatieve eigenschap.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Associativiteit:
Je mag bij een optelling met meer dan 2 termen kiezen welke termen je eerst optelt,
zonder dat de som wijzigt.

Wiskundige notatie:
()

Te hanteren begrippen

schakelen, het haakje, (aaneen)schakelen

Voorbeelden

Associativiteit:
(27 + 19) + 31 = 27 + (19 + 31)
          = 27 + 50
          = 77

WI.325 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.7; L6 2.2.3

Berekenen eerst de deelopgave tussen haakjes.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

WI.326 Engageren L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.29; L6 2.2.23

Zetten de omgekeerde bewerking in als controlestrategie bij optellen en aftrekken.

Wiskunde › Bewerkingen › Optellen en aftrekken › Eigenschappen optellen aftrekken

WI.327 Gebruiken K3 L1 KO 2.2.1; KO 2.2.2; L4 2.2.2

Nemen een hoeveelheid een aantal keer.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalbereik:
≤ 10

Te hanteren begrippen

keer nemen, het dubbel

WI.328 Begrijpen K3 L1 KO 2.2.1; KO 2.2.2; L4 2.2.3

Verwoorden hoeveel keer ze gelijke groepjes hebben.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalbereik:
≤ 10

Te hanteren begrippen

verdelen, (gelijke) groepjes maken, evenveel, de helft

Voorbeelden

Er zijn 6 knikkers. In elk zakje gaan 2 knikkers.
Ibrahim maakt groepjes van telkens 2 knikkers en telt hoeveel groepjes hij kan maken:
“2 knikkers in het eerste zakje, 2 in het tweede zakje, 2 in het derde zakje. Ik heb 3
groepjes van 2. Dus 6 knikkers kan ik verdelen in 3 groepjes van 2.”

WI.329 Begrijpen K3 L1 KO 2.2.1; KO 2.2.2; L4 2.2.3

Verwoorden hoeveel elk groepje krijgt bij een gelijke verdeling.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Getalbereik:
≤ 10

Te hanteren begrippen

eerlijk verdelen

Voorbeelden

Jasper zegt: “Ik heb 8 knikkers en verdeel ze over 2 vrienden. Elke vriend krijgt 4
knikkers.”

WI.330 Gebruiken L2 L4 2.2.9; L4 2.2.10; L4 2.2.18

Bepalen het product.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Product:
≤ 20

Bepalen:
via de herhaalde optelling

Wiskundige notatie:
x

Te hanteren begrippen

maal, keer

WI.331 Gebruiken L2 L4 2.2.3; L4 2.2.9; L4 2.2.10; L4 2.2.18

Bepalen het quotiënt van een verhoudingsdeling.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deeltal:
≤ 20

Bepalen:
via de herhaalde aftrekking

Wiskundige notatie:
:

Te hanteren begrippen

gedeeld door

WI.332 Begrijpen L2 L3 L4 2.2.2

Herkennen het vermenigvuldigen als keerhandeling en als rooster.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Keerhandeling (groepjesmodel):
Ik neem 6 zakjes met in elk zakje 3 stickers. Hoeveel stickers heb ik? Dus 6 x 3 = 18
Rooster (rechthoekmodel):
Een moestuin heeft 4 rijen met 9 planten in elke rij. Hoeveel planten zijn er? Dus 4 x 9 =
36

WI.333 Begrijpen L2 L3 L4 2.2.9; L4 2.2.10

Verwoorden dat de vermenigvuldiging de omgekeerde bewerking van de deling is en omgekeerd.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

de omgekeerde bewerking

WI.334 Begrijpen L2 L3 L4 2.2.12

Verwoorden dat een opgaande deling geen rest heeft en een niet-opgaande wel.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

WI.335 Begrijpen L2 L3 L4 L4 2.2.3; L4 2.2.4; L4 2.2.10

Verwoorden dat bij een verhoudingsdeling de deler het aantal per groep en het quotiënt het aantal groepjes aangeeft.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

delen, de deler, het deeltal, het quotiënt

Voorbeelden

Verhoudingsdeling:
Fien heeft 24 speelkaarten. Elke deelnemer krijgt 4 kaarten. Hoeveel deelnemers
kunnen er dan maximaal deelnemen?

WI.336 Gebruiken L3 L4 L4 2.2.9; L4 2.2.10; L4 2.2.18

Bepalen het product.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Product:
≤ 100

Bepalen:
via de herhaalde optelling

Te hanteren begrippen

vermenigvuldigen, de factor, de vermenigvuldiger, het vermenigvuldigtal, het product

WI.337 Gebruiken L3 L4 L4 2.2.3; L4 2.2.4; L4 2.2.9; L4 2.2.18

Bepalen het quotiënt en de rest van een verhoudingsdeling.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Quotiënt:
deeltal ≤ 100

Verhoudingsdeling:
• opgaande
• niet-opgaande

Bepalen:
via de herhaalde aftrekking

Te hanteren begrippen

de rest, de (niet-) opgaande deling

WI.338 Begrijpen L3 L4 L4 2.2.3; L4 2.2.4

Verwoorden dat bij de verdelingsdeling dat de deler het aantal groepjes is en het quotiënt het aantal per groep.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Verdelingsdeling (met link naar verhoudingsdeling):
Fien verdeelt 24 speelkaarten eerlijk onder 6 leerlingen en kijkt hoeveel ieder er krijgt
(=4). (Ze kan ook tellen hoe vaak ze 4 speelkaarten kan uitdelen (=6))

WI.339 Gebruiken L3 L4 L4 2.2.3; L4 2.2.4; L4 2.2.9; L4 2.2.18

Bepalen het quotiënt en de rest van een verdelingsdeling.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Quotiënt:
deeltal ≤ 100

Verdelingsdeling:
• opgaande
• niet-opgaande

Bepalen:
via de herhaalde aftrekking

WI.340 Begrijpen L4 L4 2.2.2

Herkennen het vermenigvuldigen als vergelijking en combinatie.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Betekenis vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Vergelijking:
• Ruben heeft 3 keer zoveel stripboeken als Ercan. Ercan heeft er 18. Hoeveel
    stripboeken heeft Ruben?
Combinatie:
• Je hebt 4 soorten soep en 5 verschillende broodjes, hoeveel verschillende
    maaltijden kun je samenstellen?

WI.341 Gebruiken L2 L4 2.2.17

Lossen de maaltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Maaltafels:
• van 2
• van 5
• van 10

Oplossen:
via de herhaalde optelling

WI.342 Gebruiken L3 L4 2.2.17

Lossen de maaltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Maaltafels:
• van 3
• van 4
• van 6
• van 7
• van 8
• van 9

Oplossen:
via de herhaalde optelling

WI.343 Gebruiken L2 L4 2.2.17

Lossen de deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deeltafels:
• van 2
• van 5
• van 10

Oplossen:
via de herhaalde aftrekking

WI.344 Gebruiken L3 L4 2.2.17

Lossen de deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deeltafels:
• van 3
• van 4
• van 6
• van 7
• van 8
• van 9

Oplossen:
via de herhaalde aftrekking

WI.345 Gebruiken L2 L4 2.2.17

Lossen de deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deeltafels:
• van 2
• van 5
• van 10

Oplossen:
via de herhaalde optelling

WI.346 Gebruiken L3 L4 2.2.17

Lossen de deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deeltafels:
• van 3
• van 4
• van 6
• van 7
• van 8
• van 9

Oplossen:
via de herhaalde optelling

WI.347 Gebruiken L2 L4 2.2.17

Lossen de maal- en deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Maal- en deeltafels:
• van 2
• van 5
• van 10

Oplossen:
via parate kennis van de rekenfeiten
• inclusief verwisseleigenschap

WI.348 Gebruiken L3 L4 2.2.22

Lossen maaltafels op met steunpunten en strategieën.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Strategieën:
• één keer meer/minder
• twee keer meer/minder
• verdubbelen/halveren

WI.349 Gebruiken L3 L4 2.2.9

Lossen de maaltafels op door gebruik te maken van de inverse relatie tussen vermenigvuldigen en delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Inverse relatie:
3 x 7 = 21 7 x 3 = 21
21 ÷ 7 = 3 21 ÷ 3 =

WI.350 Gebruiken L3 L4 L5 L6 L4 2.2.17

Lossen alle maal- en deeltafels op.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Maal- en deeltafels

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Oplossen:
door elkaar
via parate kennis van de rekenfeiten (maal- en deeltafels 1, 2, ..., 10)
inclusief verwisseleigenschap

WI.351 Gebruiken L3 L4 2.2.19

Vermenigvuldigen via splitsen en verdelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen
• E x TE

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
3 x 12 = (3 x 10) + (3 x 2)
    = 30 + 6
    = 36

WI.352 Gebruiken L4 L4 2.2.19

Vermenigvuldigen via splitsen en verdelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
hoofdrekenen
• E x HTE

Te hanteren begrippen

Splitsen, verdelen

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
3 x 224 = (3 x 200) + (3 x 20) + (3 x 4)
      = 600 + 60 + 12
      = 672

WI.353 Gebruiken L4 L6 2.2.10

Delen via splitsen en verdelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
hoofdrekenen
• zonder rest
• met rest
• TE ÷ E
• HTE ÷ E

Voorbeelden

Delen:
676 ÷ 3 = (600 ÷ 3) + (60 ÷ 3) + (15 ÷ 3) + R1
    = 200 + 20 + 5 R1
    = 225 R1

WI.354 Gebruiken L4 L4 2.2.19

Vermenigvuldigen via splitsen en verdelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
hoofdrekenen
TE x TE

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
23 x 46 = (20 x 46) + (3 x 46)
      = 920 + 138
      = 1 058

WI.355 Gebruiken L4 L6 2.2.10

Delen via splitsen en verdelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
hoofdrekenen
TE ÷ TE

Voorbeelden

Delen:
92 ÷ 12 = (60 ÷ 12) + (32 ÷ 12)
      = 5 + 2 R8
      = 7 R8

WI.356 Gebruiken L4 L4 2.2.22

Vermenigvuldigen met overbrugging via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
hoofdrekenen
• (T)E x HTE
• x 5 = x 10 ÷ 2 = ÷ 2 x 10
• x 50 = x 100 ÷ 2 = ÷ 2 x 100
• x 25 = x 100 ÷ 4 = ÷ 4 x 100

Te hanteren begrippen

compenseren

Voorbeelden

Indirect compenseren:
9 X 237 = (10 x 237) - (1x 237)
      = 2 370 – 237
      = 2 133
32 x 5 = (32 x 10) : 2
    = 320 : 2
    = 160

WI.357 Gebruiken L4 L4 2.2.22

Delen met overbrugging via indirect compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
hoofdrekenen
• HTE ÷ (T)E
• ÷ 5 = ÷ 10 x 2 = x 2 ÷ 10
• ÷ 50 = ÷ 100 x 2 = x 2 ÷ 100
• ÷ 25 = ÷ 100 x 4 = x 4 ÷ 100

Voorbeelden

Indirect compenseren:
585 ÷ 3 = (600 ÷ 3) – (15 ÷ 3)
      = 200 – 5
      = 195
395 ÷ 5 = (400 ÷ 5) - (5 ÷ 5)
      = (800 ÷ 10) – (5 ÷ 5)
      = 80 - 1
      = 79
3600 ÷ 50= (3600: 100) x 2
        = 36 x 2
        = 72

WI.358 Gebruiken L4 L4 2.2.14; L4 2.2.18; L4 2.2.19; L4 2.2.22; L6 2.2.9

Vermenigvuldigen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o herhaald optellen (tellen met sprongen)
      o splitsen en verdelen (distributiviteit)
      o naar analogie van de tafels
      o één keer meer, één keer minder, verdubbelen
      o indirect compenseren

Voorbeelden

Verdubbelen (x 2; x 4; x8):
825 x 8 = .
825 x 2 = 1 650
1 650 x 2 = 3 300
3 300 x 2 = 6 600
825 x 8 = 6 600

WI.359 Gebruiken L4 L4 2.2.14; L4 2.2.18; L4 2.2.22; L6 2.2.9

Delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o herhaald aftrekken (tellen met sprongen)
      o naar analogie van de tafels
      o distributiviteit toepassen bij een opgaande deling
      o één keer meer, één keer minder, halveren
      o indirect compenseren

Voorbeelden

Halveren (÷ 2, ÷ 4, ÷ 8):
3 240 ÷ 8 = .
3 240 ÷ 2 = 1 620
1 620 ÷ 2 = 810
810 ÷ 2 = 405
3 240 ÷ 8 = 405

WI.360 Begrijpen L5 L6 L6 2.2.2

Illustreren dat het product van twee getallen gelijk blijft bij vermenigvuldigen van de ene factor en delen van de andere met hetzelfde getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

WI.361 Begrijpen L5 L6 L6 2.2.2

Illustreren dat het quotiënt van twee getallen gelijk blijft als deeltal en deler met hetzelfde getal worden gedeeld of vermenigvuldigd (rest verandert wel).

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

WI.362 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10

Vermenigvuldigen via direct compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
hoofdrekenen
• ook grote getallen met eindnullen
• (T)E x HTE

Voorbeelden

Direct compenseren:
12 x 45 = 6 x 90
      = 540

WI.363 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10

Delen via direct compenseren.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
hoofdrekenen
• ook grote getallen met eindnullen
• HTE ÷ (T)E

Voorbeelden

Direct compenseren:
450 ÷ 15 = 150 ÷ 5
        = 30

WI.364 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10; L6 2.2.11

Vermenigvuldigen door een factor te ontbinden in factoren en te schakelen of van plaats te wisselen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen

Te hanteren begrippen

van plaats wisselen

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
3 x 200 = 3 x (2 x 100)
      = (3 x 2) x 100
      = 6 x 100
      = 600
32 x 125 = (4 x 8) x 125
      = 4 x (8 x 125)
      = 4 x 1 000
      = 4 000
32 x 125 = 8 x 4 x 125
      = 8 x 125 x 4
      = 1 000 x 4
      = 4 000

WI.365 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.10; L6 2.2.11

Delen door de deler te ontbinden in factoren en te schakelen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
hoofdrekenen

Voorbeelden

Delen:
6 000 ÷ 3 000 = (6 000 ÷ 1 000) ÷ 3
          = 6 ÷ 3
          = 2
1 424 ÷ 4 = (1 424 ÷ 2) ÷ 2
      = 712 ÷ 2
      = 356

WI.366 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.5; L6 2.2.6; L6 2.2.10; L6 2.2.11

Vermenigvuldigen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000 en met grote getallen met eindnullen
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o herhaald optellen (tellen met sprongen)
      o splitsen en verdelen (distributiviteit)
      o naar analogie van de tafels
      o één keer meer, één keer minder, verdubbelen, halveren.
      o indirect compenseren
      o direct compenseren
      o een factor ontbinden in factoren

WI.367 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.5; L6 2.2.6; L6 2.2.10; L6 2.2.11

Delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Hoofdrekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000 en met grote getallen met eindnullen
hoofdrekenen
• door een keuze uit:
      o herhaald aftrekken (tellen met sprongen)
      o naar analogie van de tafels
      o distributiviteit toepassen bij een opgaande deling
      o één keer meer, één keer minder, verdubbelen, halveren.
o indirect compenseren
o direct compenseren
o een factor te ontbinden in factoren

WI.368 Gebruiken L4 L4 2.2.15; L6 2.2.19; L6 2.2.20

Vermenigvuldigen cijferend.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Cijferen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 1 000
• TE x E
• HTE x E

WI.369 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.5; L6 2.2.19; L6 2.2.20

Vermenigvuldigen cijferend.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Cijferen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
product ≤ 10 000
• x E
• x TE

WI.370 Begrijpen L4 L4 2.2.15; L6 2.2.19; L6 2.2.20

Herkennen bij het cijferen of een deling een opgaande deling of een niet-opgaande deling is.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Cijferen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Deling:
• TE ÷ E
• HTE ÷ E

WI.371 Gebruiken L4 L4 2.2.15; L6 2.2.19; L6 2.2.20

Delen cijferend.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Cijferen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 1 000
• TE ÷ E
• HTE ÷ E
• zonder rest
• met rest

WI.372 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.5; L6 2.2.19; L6 2.2.20

Delen cijferend.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Vermenigvuldigen en delen natuurlijke getallen › Cijferen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
quotiënt ≤ 10 000
• ÷ (T)E
• zonder rest
• met rest

WI.373 Gebruiken L2 L3 L4 2.2.8; L4 2.2.10; L4 2.2.22

Passen de verwisseleigenschap (commutativiteit) toe.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Commutativiteit:
In een vermenigvuldiging mag je de factoren van plaats wisselen zonder dat hierdoor
het product verandert.

Te hanteren begrippen

van plaats wisselen

Voorbeelden

Commutativiteit:
• 22 x 3 = 3 x 22

WI.374 Gebruiken L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.8; L4 2.2.17

Passen bij de vermenigvuldiging de eigenschappen toe.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Eigenschappen:
• de nul-eigenschap of opslorpend element: Als je een getal vermenigvuldigt met nul
    is het product gelijk aan nul.
• de één-eigenschap of neutraal element: Als je een getal vermenigvuldigt met één is
    het product gelijk aan het getal zelf.

WI.375 Gebruiken L4 L4 2.2.21; L6 2.2.9

Passen de nulregel toe bij het vermenigvuldigen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen
• x 10
• x 100
• x 1 000

Toepassen:
via inzicht in plaatswaarde

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
3 x 2 000 = 3 x 2D en dus 3 nullen toevoegen = 6 000.

WI.376 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.9

Passen de nulregel toe bij het vermenigvuldigen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen
• x 10 000

Toepassen:
via inzicht in plaatswaarde

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
• Dylan van het vijfde leerjaar lost volgende bewerking op: 5 x 10 000 = 5 x 1TD en
    dus nullen toevoegen = 50 000
• Bilitis van het zesde leerjaar lost volgende bewerking op: 300 x 20 000 = 3H x 2TD en
    dus zes nullen toevoegen = 6 000 000.

WI.377 Gebruiken L4 L4 2.2.21

Passen de nulregel toe bij het delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
hoofdrekenen
• ÷ 10
• ÷ 100
• ÷ 1 000

Toepassen:
via inzicht in plaatswaarde

Voorbeelden

Delen:
9 000 ÷ 3 = 9D ÷ 3
        = 3D
        = 3 000

WI.378 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.9

Passen de nulregel toe bij het delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
hoofdrekenen
• ÷ 10 000

Toepassen:
via inzicht in plaatswaarde

Voorbeelden

Delen:
90 000 ÷ 3 = 9TD ÷ 3
        = 3TD
        = 30 000

WI.379 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.8; L4 2.2.10; L6 2.2.2

Passen bij de vermenigvuldiging en de deling de eigenschappen toe.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen

Eigenschappen vermenigvuldiging:
• splitsen en verdelen (distributiviteit): Je mag bij een vermenigvuldiging de factoren
    in een som of een verschil splitsen zonder dat het product wijzigt.
• schakelen (associativiteit): Je mag bij een vermenigvuldiging met meer dan 2
    factoren kiezen welke factoren je eerst vermenigvuldigt, zonder dat het product
    wijzigt.
• verwisseleigenschap (commutativiteit)

Eigenschappen deling:
• splitsen en verdelen (distributiviteit): Je mag bij een deling enkel het deeltal splitsen
    in een som of een verschil zonder dat het quotiënt wijzigt.

Te hanteren begrippen

splitsen, verdelen, schakelen, (aaneen)schakelen

Voorbeelden

Splitsen en verdelen:
3 x 42 = 3 x (40 + 2)
    = (3 x 40) + (2 x 40)
    = 120 +6
    = 126
720 ÷ 6 = (600 + 120) ÷ 6
      = (600 ÷ 6) + (120 ÷ 6)
      = 100 + 20
      = 120
Van plaats wisselen en schakelen:
5 x 16 x 2 = 5 x 2 x 16
        = (5 x 2) x 16
        = 10 x 16
        = 160

WI.380 Engageren L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.29; L6 2.2.23

Zetten de omgekeerde bewerking in als controlestrategie bij vermenigvuldigen en delen.

Wiskunde › Bewerkingen › Vermenigvuldigen en delen › Eigenschappen vermenigvuldigen en delen

WI.381 Begrijpen L3 L4 2.2.23

Illustreren de oplossingsstrategie bij het optellen en aftrekken van breuken.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Illustreren:
met een schematische voorstelling

WI.382 Gebruiken L3 L4 2.2.24

Tellen gelijknamige breuken op.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20

Optellen:
som ≤ 1

Voorbeelden

Optellen:
5 3 8
  + =
10 10 10

WI.383 Gebruiken L3 L4 2.2.24

Trekken gelijknamige breuken af.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1

Voorbeelden

Aftrekken:
5 3 2
  - =
10 10 10

WI.384 Gebruiken L4 L4 2.2.24; L6 2.1.18

Tellen gerelateerde breuken op.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20

Optellen:
som ≤ 1
eerst de breuken gelijknamig maken

Voorbeelden

Optellen:
1 7 2 7
  + = +
5 10 10 10
      9
    =
      10

WI.385 Gebruiken L4 L4 2.2.24; L6 2.1.18

Trekken1 0gerelateerde breuken af.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
gerelateerde breuken
noemer ≤ 20

Aftrekken:
aftrektal ≤ 1
eerst de breuken gelijknamig maken

Voorbeelden

Aftrekken:
3 1 6 1
  - = -
4 8 8 8
    5
    =
    8

WI.386 Gebruiken L4 L4 2.2.24

Tellen gerelateerde breuken op.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20

Optellen:
eerst de breuk gelijknamig maken en de som (onechte breuk) omzetten naar een
gemengd getal

Voorbeelden

WI.387 Gebruiken L4 L4 2.2.24

Trekken echte breuken af van één.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤20

Voorbeelden

Aftrekken:
    1 10 1
1 – = -
  10 10 10
        9
      =
        10

WI.388 Gebruiken L5 L6 L6 2.1.18; L6 2.2.15

Trekken echte breuken af van een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken.

Voorbeelden

WI.389 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.15; L6 2.1.18

Vereenvoudig3en de termen en de uitkomst van een bewerking met breuken.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 100

Vereenvoudigen:
GGD
eenvoudigste vorm

Te hanteren begrippen

vereenvoudigen

Voorbeelden

Vereenvoudigen:
3/12 + 2/8 = 1/4 + 1/4
        = 2/4
        = 1/2

8/10 - 10/25 = 4/5 - 2/5
        = 2/5

WI.390 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.15; l6; L6 2.1.18

Tellen echte breuken op.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken.

Optellen:
KGV
breuken eerst gelijknamig maken

Voorbeelden

Optellen:
16/24 + 25/30 = 4/6 + 5/6
            = 9/6
            = 3/2
            = 1 + 1/2

14/42 + 7/21 = 1/3 + 1/3
          = 2/3

WI.391 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.15; L6 2.1.18

Trekken echte breuken af.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuken optellen en aftrekken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken.

Aftrekken:
KGV
breuken eerst gelijknamig maken

Voorbeelden

Aftrekken:
25/30 - 16/24 = 5/6 - 4/6
            = 1/6
7/21 - 14/42 = 1/3 - 1/3
          = 0

WI.392 Gebruiken L4 L4 2.1.17; L4 2.2.24

Nemen een breuk van een hoeveelheid.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuk:
noemer ≤ 20

Voorbeelden

Yolina zegt: “Er zijn 12 rozen. 3/4 van de rozen zijn wit. Hoeveel rozen zijn er wit? Dus
3/4 van 12?” Ze rekent nadien uit: “Het geheel is 12 rozen. Ik verdeel de rozen in 4
delen. 1 deel bevat 3 rozen. 3 delen bevatten 9 rozen. Dus 3/4 van 12 ofwel 9 rozen zijn
wit.”

WI.393 Begrijpen L5 L6 2.2.1

Verwoorden dat een breuk nemen van een getal hetzelfde is als een breuk vermenigvuldigen met een getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Abraham zegt: "3/4 nemen van 8 is hetzelfde als 3/4 x 8” Hij legt verder uit: “4
breukdelen is 8, 1 breukdeel is 2 (want 8 : 4 = 2), ik neem 3 breukdelen dus 3 x 2 = 6. Dus
3/4 x 8 = 6”

WI.394 Begrijpen L5 L6 L6 2.2.14

Illustreren de oplossingsstrategie bij het vermenigvuldigen en delen van breuken.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
• natuurlijk getal x breuk
• breuk x natuurlijk getal
• breuk x breuk
• breuk : natuurlijk getal
Illustreren:
• met een schematische voorstelling
• samenvatting van de basisregel

Oplossingsstrategie:
breuk x breuk: vermenigvuldig de tellers en vermenigvuldig de noemers (eventueel
vereenvoudigen)

WI.395 Begrijpen L5 L6 GO!-doel

Illustreren de oplossingsstrategie bij het vermenigvuldigen en delen van breuken.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuken:
• natuurlijk getal : breuk (met een natuurlijk getal als quotiënt)
• breuk : breuk (met een natuurlijk getal als quotiënt)

Illustreren:
• met een schematische voorstelling
• samenvatting van de basisregel

Oplossingsstrategie:
natuurlijk getal : breuk > vermenigvuldig het natuurlijk getal met de omgekeerde breuk
breuk : breuk > vermenigvuldig de eerste breuk met de omgekeerde tweede breuk

WI.396 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.14; L6 2.2.16

Vermenigvuldigen een breuk met een natuurlijk getal of omgekeerd.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Natuurlijk getal:
vermenigvuldiger

Breuk:
vermenigvuldigtal met noemer ≤ 100

Product:
(on)echte breuk

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
8 x 3/4 = 3/4 x 8
      = 8 ÷ 4 x 3
      = 2 x 3
      = 6

8 x 3/4 = 24/4
      = 6

2/3 x 5 = 10/3
      = 9/3 + 1/3
      = 3 + 1/3

4 x 2/3 = 8/3
      = 6/3 + 2/3
      = 2 + 2/3

24 x 1/12 = 24/12
        = 2

WI.397 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.14; L6 2.2.16

Vermenigvuldigen een breuk met een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › Breuk als operator

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuk:
vermenigvuldigtal met noemer ≤ 100

Product:
(on)echte breuk

Voorbeelden

In de klas van Josephine komt de helft van de kinderen met de fiets naar school. 1/3 van
deze fietsers draagt een fietshelm. Welk deel van de kinderen draagt een helm?
Josephine rekent uit:
“1/3 van ½= 1/3 x ½=
        = 1/6
Dus 1/6 van de kinderen van de klas draagt een fietshelm bij het naar school fietsen.

5/6 x 2/3= 10/18
      = 5/9”

WI.398 Begrijpen L5 L6 L6 2.1.10

Verwoorden de relatie tussen een deling en een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › De (onechte) breuk als deling

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

de deling, de breuk

Voorbeelden

Als Alexander twee pizza’s eerlijk verdeelt over 3 kinderen, dan krijgt elk kind 2/3 van een
pizza. Dus 2 ÷ 3 = 2/3

WI.399 Gebruiken L5 L6 L6 2.1.10; L6 2.1.18

Schrijven een deling als een (on)echte breuk en een decimaal getal en omgekeerd.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › De (onechte) breuk als deling

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Te hanteren begrippen

(on)echte breuk

Voorbeelden

Deling als decimaal getal:
6 ÷ 5 = 6/5
    = 1 + 1/5
    = 1 + 0,2
    = 1,2

WI.400 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.14; L6 2.2.16

Delen een breuk door een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › De (onechte) breuk als deling

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuk:
noemer ≤ 100

Voorbeelden

Delen:
• 4/5 ÷ 2 = .
    Er is nog 4/5 van de cake over. Die verdeel ik over 2 personen. Elk krijgt 2/5.
    4/5 ÷ 2 = 2/5
• 2/3 ÷ 3 = .
    Er is nog 2/3 van de cake over. Die verdeel ik over 3 personen. 2 stukken in 3 delen is
    niet zo eenvoudig. Ik zoek een gelijkwaardige breuk waar het beter mee lukt. 2/3 = 6/9.
    6 van de negen delen verdelen over 3 is voor elk 2/9.
    2/3 ÷ 3 = 6/9 ÷ 3
        = 2/9

WI.401 Gebruiken L5 L6 GO!-doel

Delen een natuurlijk getal door een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › De (onechte) breuk als deling

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuk:
noemer ≤ 100

Voorbeelden

Delen:
Ik heb ¼l potgrond nodig voor 1 narcis . Hoeveel narcissen kan ik verplanten met 6 liter
potgrond?
6 : ¼= 6 x 4/1= 24 /1 =24

2: 2/3 = 2/1 x 3/2
    = 6/2
    = 6/2 of 3

WI.402 Gebruiken L5 L6 GO!-doel

Delen een breuk door een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Bewerkingen met breuken › De (onechte) breuk als deling

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Breuk:
noemer ≤ 100

Voorbeelden

Delen:
Li trakteert zijn vrienden voor zijn verjaardag. Hij koopt ½ kg koekjes en verdeelt deze
over zakjes van 1/8 kg. Hoeveel zakjes kan Li vullen?

½: 1/8 = ½ x 8/1= 8/2 = 4

Li kan dus 4 zakjes met koekjes vullen.

4/5 : 2/3= 4/5 x 3/2
      = 12/10
      = 1 en 2/10

WI.403 Gebruiken L4 L4 2.2.20

Tellen op met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
hoofdrekenen
tot op een tiende en een honderdste (som ≤ 10)
zonder overbrugging
• strategieën – door een keuze uit:
      o rijgen
      o naar analogie van de bewerkingen tot 1 000

Te hanteren begrippen

rijgen

WI.404 Gebruiken L4 L4 2.2.20

Trekken af met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
hoofdrekenen
tot op een tiende en een honderdste (aftrektal ≤ 10)
zonder overbrugging
• strategieën – door een keuze uit:
      o rijgen
      o naar analogie van de bewerkingen tot 1 000
      o aanvullen

Te hanteren begrippen

aanvullen tot

WI.405 Gebruiken L4 L4 2.2.20

Tellen op met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
hoofdrekenen
tot op een tiende en een honderdste (som ≤ 10)
met overbrugging
• strategieën – door een keuze uit:
      o rijgen
      o optellen naar analogie van de bewerkingen tot 1 000
      o optellen via indirect compenseren

Te hanteren begrippen

splitsen, compenseren

WI.406 Gebruiken L4 L4 2.2.20

Trekken af met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
hoofdrekenen
tot op een tiende en een honderdste (aftrektal ≤ 10)
met overbrugging
• strategieën - door een keuze uit:
      o rijgen of splitsen van het aftrektal
      o naar analogie van de bewerkingen tot 1 000
      o indirect compenseren
      o aanvullen

WI.407 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.7

Tellen op met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Optellen:
hoofdrekenen
tot op een duizendste (som ≤ 100)
met overbrugging
• strategieën – door een keuze uit:
      o rijgen
      o naar analogie van de bewerkingen tot 10 000
      o via indirect compenseren
      o via direct compenseren

WI.408 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.7

Trekken af met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Aftrekken:
hoofdrekenen
tot op een duizendste (aftrektal ≤ 100)
met overbrugging
• strategieën – door een keuze uit:
      o rijgen of splitsen van het aftrektal
      o naar analogie van de bewerkingen tot 10 000
      o indirect compenseren
      o direct compenseren
      o aanvullen

WI.409 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.21

Passen de nulregel toe bij het vermenigvuldigen en delen met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Nulregel:
inzicht in het patroon (de komma opschuiven)
• x 10
• x 100
• x 1 000
• ÷ 10
• ÷ 100
• ÷ 1 000

Toepassen:
hoofdrekenen

Voorbeelden

Nulregel:
• 0,14 x 1 000 = 140
• 16 ÷ 1 000 = 0,016

WI.410 Gebruiken L4 L5 L6 L6 2.2.10

Gebruiken de verwisseleigenschap bij het vermenigvuldigen met decimale getallen.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
hoofdrekenen

Te hanteren begrippen

van plaats wisselen

Voorbeelden

Verwisseleigenschap:
3,66 x 0,5 = 0,5 x 3,66

WI.411 Gebruiken L4 L6 2.2.17

Vermenigvuldigen een decimaal getal met een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
• door herhaalde optelling

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
3 x 0,6 = 0,6 + 0,6 + 0,6
      = 1,8

WI.412 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.17; L6 2.2.12

Vermenigvuldigen een decimaal getal met een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Vermenigvuldigen:
• op basis van de keerhandeling.

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
0,6 x 3= 3 x 0,6
      = 3 x 6t
      = 18t
      = 1,8

WI.413 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.8; L6 2.2.12

Vermenigvuldigen handig met 0,1; 0,01; 0,001; 0,2 en 0,5.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Handig vermenigvuldigen:
• x 0,1 = : 10
• x 0,01 = : 100
• x 0,001 = : 1 000
• x 0,2 = : 5
• x 0,5 = : 2

Voorbeelden

Handig vermenigvuldigen:
35 x 0,2= 35 : 5
      = 7
want
            2
35 x 0,2 = 35 x
          10
      70
      =
      10
      = 7

35 x 0,01 = 35 : 100
        = 0,35
want
            1
35 x 0,01 = 35 x
            100
          35
        =
        100
        = 0,35

WI.414 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.8; L6 2.2.12

Delen handig met 0,1; 0,01; 0,001; 0,2 en 0,5.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Handig delen:
• ÷ 0,1 = x 10
• ÷ 0,01 = x 100
• ÷ 0,001 = x 1 000
• : 0,2 = x 5
• : 0,5 = x 2

Voorbeelden

Handig delen:
140 : 0,001 = 140 x 1 000
        = 140 000
want
                1
140 : 0,001 = 140 :
              1000
              1000
          = 140 x
                1
          = 140 x 1 000
          = 140 000

WI.415 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.17; L6 2.2.12

Delen een decimaal getal door een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Delen:
op basis van de verdelingsdeling

Voorbeelden

Delen:
0,08 : 2= 8h:2
      = 4h
      = 0,04

WI.416 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.17; L6 2.2.12

Vermenigvuldigen met decimale getallen door deze om te zetten naar een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Vermenigvuldigen:
• 7 28
    4 x 0,7 = 4 x = = 2,8
            10 10
• 4 28
    0,4 x 7 = x 7 = = 2,8
          10 10
• 18 72
    0,18 x 4 = x 4 = = 0,72
          100 100
• 4 7 28
    0,4 x 0,7 = x = = 0,28
            10 10 100

WI.417 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.17; L6 2.2.12

Delen met decimale getallen door deze om te zetten naar een breuk.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Hoofdrekenen met decimale getallen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Delen:
• 54 6
    5,4 : 9 = : 9 = = 0,6
          10 10
• 72 8 72 10 720 9
    0,72 : 0,8 = : = x = = = 0,9
            100 10 100 8 800 10
• 35 10 700
    70 : 3,5 = 70 : = 70 x = = 20
              10 35 35
• 54 12 54 10 540 9
    5,4 : 1,2 = : = x = = = 4,5
            10 10 10 12 120 2

WI.418 Gebruiken L5 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen een percentage van een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Percentage:
≤ 100%

Voorbeelden

Mirabelle vertelt: “Tijdens een boekenactie stelt de bibliotheek 250 boeken ter
beschikken. Onze school kan 20% van deze boeken ontlenen.” Ze rekent uit hoeveel
boeken dit zijn: 20% van 250 boeken dat zijn 50 boeken!”

WI.419 Gebruiken L5 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen het geheel als percentage en absoluut deel gegeven zijn.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Percentage:
≤ 100%

Voorbeelden

Geheel berekenen:
Ines verdeelt een som geld. Ze krijg 80 euro en dat is gelijk aan 20% van de som geld.
Hoeveel bedraagt de som geld die Ines verdeelt? 80 euro is 20% of 1/5 van het geheel.
Het geheel is 400. De som geld bedraagt 400%

WI.420 Gebruiken L5 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen het percentage als het absoluut deel en geheel gegeven zijn.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Percentage:
≤ 100%

WI.421 Gebruiken L6 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen een percentage van een natuurlijk getal.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

WI.422 Gebruiken L6 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen het geheel als percentage en absoluut deel gegeven zijn.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Geheel berekenen:
Een school organiseert een sponsorloop. Alle leerlingen nemen deel. Van alle leerlingen
loopt 30%, dat zijn 150 leerlingen. Hoeveel leerlingen telt de school in totaal?

WI.423 Gebruiken L6 L6 2.2.13; L6 2.2.18

Berekenen het percentage als het absoluut deel en geheel gegeven zijn.

Wiskunde › Bewerkingen › Bewerkingen met positieve rationale getallen › Percentages

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Percentage berekenen:
Tijdens een boekenbeurs kochten 45 leerlingen een boek. In totaal waren er 180
leerlingen aanwezig. Welk percentage van de leerlingen kocht een boek?

WI.424 Gebruiken K2 KO 2.2.1; L4 2.2.5

Maken handelend hoeveelheden gelijk.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Gelijkheidsteken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Hoeveelheden:
tot en met 4

Te hanteren begrippen

evenveel maken, gelijk maken, (gelijke) groepjes maken

WI.425 Gebruiken K3 L1 KO 2.2.1; L4 2.2.5

Maken handelend hoeveelheden gelijk.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Gelijkheidsteken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Hoeveelheden:
tot en met 10

Te hanteren begrippen

gelijk, niet gelijk

WI.426 Begrijpen L1 L4 2.2.5

Herkennen het gelijkheidsteken als aanduiding voor een wiskundige gelijkheid.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Gelijkheidsteken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

Voorbeelden

Tibo zegt: "7 + 2 = 9 maar ook 7 + 2 = 6 + 3. Beide kanten van het gelijkheidsteken zijn
evenveel waard. Dus het =-teken betekent: links en rechts zijn gelijk."

WI.427 Gebruiken L1 L2 L3 L4 L5 L6 L4 2.2.5; L4 2.2.13

Gebruiken het gelijkheidsteken in functie van gelijkheid bij bewerkingen.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Gelijkheidsteken

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Wiskundige notatie:
= ≠

Te hanteren begrippen

evenveel maken, verschillend

Voorbeelden

Gelijkheidsteken:
76 + 23 = 76 + 20 + 3 = 96 + 3 = 99 en dus niet 76 + 23 = 76 + 20 = 96 + 3 = 99

WI.428 Gebruiken L4 L4 2.2.11; L6 2.2.22

Gebruiken de toetsen van de digitale rekentool correct.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Digitale rekentool

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Toetsen:
• aan/uit, cijfertoetsen, C, + - x ÷ =, komma

Gebruiken:
• om natuurlijke getallen in te tikken
• om bewerkingen met natuurlijk getallen en decimale getallen (tot op een
    honderdste) uit te voeren

WI.429 Gebruiken L4 L5 L6 L6 2.2.23

Gebruiken de digitale rekentool als controlemiddel bij bewerkingen.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Digitale rekentool

WI.430 Gebruiken L5 L6 L4 2.2.11; L6 2.2.4; L6 2.2.22

Gebruiken de toetsen van de digitale rekentool correct.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Digitale rekentool

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Toetsen:
• aan/uit, cijfertoetsen, C, + - x ÷ = komma %

Gebruiken:
• om natuurlijk getallen, breuken en decimale getallen in te tikken
• om bewerkingen met natuurlijk getallen en decimale getallen uit te voeren
• om procenten te berekenen met de procenttoets
• om grootheden zoals winst, verlies, korting te berekenen in betekenisvolle situaties
• om de rest te bepalen bij een deling

WI.431 Gebruiken L5 L6 L6 2.2.22

Gebruiken de combinatie van de digitale rekentool met het overzichtelijk noteren en/of rekenen op papier.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Digitale rekentool

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Gebruiken:
bij complexere situaties of samengestelde bewerkingen

WI.432 Engageren L1 L4 2.2.11; L4 2.2.14

Zetten een gepaste rekenmethode in.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Flexibel rekenmethode kiezen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenmethode:
• parate kennis
• hoofdrekenen

Inzetten:
• afhankelijk van de context
• na het omzetten van betekenisvolle situatie naar bewerkingen met natuurlijke
    getallen

WI.433 Engageren L2 L3 L4 2.2.11; L4 2.2.17; L4 2.2.15

Zetten een gepaste rekenmethode in.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Flexibel rekenmethode kiezen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenmethode:
• parate kennis
• hoofdrekenen
• cijferalgoritmes bij de natuurlijke getallen
• schattend rekenen

Inzetten:
• afhankelijk van de context
• na het omzetten van betekenisvolle situaties naar bewerkingen met natuurlijke
    getallen

WI.434 Engageren L4 L4 2.2.11; L4 2.2.17; L4 2.2.15

Zetten een gepaste rekenmethode in.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Flexibel rekenmethode kiezen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenmethode:
• parate kennis
• hoofdrekenen
• cijferalgoritmes bij de natuurlijke getallen
• digitale rekentool
• schattend rekenen
Inzetten:
• afhankelijk van de context
• na het omzetten van betekenisvolle situaties naar bewerkingen met natuurlijke
    getallen en decimale getallen

WI.435 Engageren L5 L6 L6 2.2.4; L6 2.2.5

Zetten een gepaste rekenmethode in.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Flexibel rekenmethode kiezen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Rekenmethode:
• parate kennis
• hoofdrekenen
• cijferalgoritmes bij de natuurlijke getallen
• digitale rekentool
• schattend rekenen
Inzetten:
• afhankelijk van de context
• na het omzetten van betekenisvolle situaties naar bewerkingen met natuurlijke
    getallen, decimale getallen, breuken en procenten

WI.436 Gebruiken L3 L4 L5 L6 L4 2.2.26; L4 2.2.28; L6 2.2.21

Schatten de uitkomst.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Schattend rekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Schatten:
als controlestrategie
Wiskundige notatie:
≈

WI.437 Gebruiken L3 L4 L5 L6 L4 2.2.26; L4 2.2.28; L6 2.2.21

Vergelijken de geschatte en berekende uitkomst.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Schattend rekenen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Schatten:
als controlestrategie

Wiskundige notatie:
≈

Voorbeelden

Bij een vraagstuk over snelheid met de fiets bekomt Hailey als uitkomst 125 km/u. Zij
bedenkt dat ze een fout moet gemaakt hebben want 125 km/u fietsen is niet mogelijk.
Ze schat dat zij gemiddeld 15 km/u rijdt.

WI.438 Gebruiken L1 L2 L3 L4 2.2.6

Gebruiken de rekenvolgorde van links naar rechts.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Volgorde van bewerkingen

WI.439 Gebruiken L4 L5 L6 L4 2.2.6; L4 2.2.7; L6 2.2.3

Passen de voorrangsregels voor bewerkingen met deelopgaven toe.

Wiskunde › Bewerkingen › Toepassingen bij bewerkingen › Rekenvaardigheden › Volgorde van bewerkingen

Toon MIA, begrippen en voorbeelden

MIA

Voorrangsregels:
• additieve opgaven van links naar rechts omdat de deelopgaven tot dezelfde rang
    behoren
• multiplicatieve opgaven van links naar rechts omdat de deelopgaven tot dezelfde
    rang behoren
• eerst de deelopgaven tussen haakjes, dan de multiplicatieve opgaven en ten slotte
    de additieve opgaven