Ordenen gehele getallen in herkenbare contexten

KO
TE BEREIKEN OP POPULATIENIVEAU

De kleuters kennen
2.1.1 de telrij van 0 tot en met 20 (akoestisch tellen) [F].
2.1.2 natuurlijke getallen als aantal en als rangorde [I].
2.1.3 de rangtelwoorden van eerste tot en met tiende [F].
2.1.4 de één-op-één relatie tussen een aantal objecten en
de overeenkomstige telwoorden (synchroon tellen) [I].
2.1.5 de irrelevantie van de volgorde van objecten bij het
bepalen van een aantal [I].
2.1.6 het principe van conservatie (een aantal is
onafhankelijk van tijd en ruimte) [I].
2.1.7 de volgende begrippen [F]:
• evenveel, niet-evenveel;
• veel/weinig, gelijk/niet gelijk, te veel/te weinig;
• meer, minder, meest, minst, tussen, één meer/één
    minder;
• van minder naar meer, van weinig naar veel;
• eerste, middelste, laatste, vorige, volgende;
• hoeveel, geen enkel, niets, hoeveel, hoeveel meer,
    hoeveel minder;
• juist ervoor, juist erna.

De kleuters kunnen
2.1.8 (on)gestructureerde aantallen tot en met 10:
• vergelijken;
• sorteren;
• tellen (resultatief tellen);
• koppelen aan het telwoord en de getalnotatie (in alle
    richtingen);

L4

De leerlingen kennen
2.1.2 de waarde van een cijfer in getallen tot en met 10 000
aan de hand van zijn positie in het plaatswaardesysteem
[I].
2.1.3 het verband tussen telwoorden tot en met 10 000,
getalnotatie en aantal [I].
2.1.4 een getal als aanduiding voor een aantal, rangorde en
code [I].
2.1.5 de kenmerken van deelbaarheid van [I/F]:
• 2, 5;
• 10, 100 en 1 000.
2.1.6 de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]:
• E, T, H, D, TD;
• =, ≠, <, >, ≤, ≥ (tussen getallen);
• het cijfer (de symbolen 0 tot en met 9), getal (één- of
    meercijferig);
• het aantal, de rangorde;
• de getallenas, afronden;
• deelbaar, de deler, de rest, het veelvoud, even en
    oneven.

De leerlingen kunnen
2.1.7 (bij) natuurlijke getallen tot en met 10 000:
• lezen en schrijven;
• vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenas;
• met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van
    tien tellen, doortellen en terugtellen;

L6

De leerling kent
2.1.1 de waarde van een cijfer in getallen tot en met 10
miljard aan de hand van zijn positie in het
plaatswaardesysteem [I].
2.1.2 miljoen, miljard als eenheid [F].
2.1.3 de (grootste) gemeenschappelijke deler en het
(kleinste) gemeenschappelijk veelvoud [I/F].
2.1.4 de begrippen en wiskundige notaties [F]: HD, M, TM,
HM, Md.

De leerling kan
2.1.5 de (grootste) gemeenschappelijke deler en het
(kleinste) gemeenschappelijk veelvoud van twee natuurlijke
getallen tot en met 100 bepalen.
2.1.6 (bij) natuurlijke getallen tot en met 10 000 000 000:
• lezen en schrijven, waarbij miljoen en miljard als
    eenheid worden gebruikt;
    < bv. in 2025 waren we met 8,2 miljard mensen op de
    aarde >
• vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenas;
• met miljoenen, honderdduizendtallen,
    tienduizendtallen, duizendtallen, honderdtallen,
    tientallen, eenheden splitsen en samenstellen;
• herstructureren en samenstellen (in functie van
    bewerkingen);
• tot op een tienduizend-, honderdduizend-, miljoen- en
    miljardtal afronden;

• van weinig naar veel of omgekeerd ordenen (seriëren).
2.1.9 (on)gestructureerde aantallen tot en met 5 herkennen
zonder te tellen (subiteren).
2.1.10 met behulp van de telrij:
• vanaf een willekeurige plaats tot en met 10 tellen,
    doortellen en terugtellen;
• 1 meer en 1 minder, juist ervoor en juist erna bepalen
    bij een gegeven getal tot en met 10.
2.1.11 een rangorde tot en met 10 aangeven.
2.1.12 getallen (in cijfers) tot en met 10 lezen.

• tellen met sprongen van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (in
    functie van maal- en deeltafels), 25, 50, 100, 125 en 1
    000;
• in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en
    eenheden splitsen en samenstellen;
• herstructureren (in functie van bewerkingen);
    < bv. bij een deling als 234 : 3 = het getal 234
    herstructureren als 210 en 24 om de deling uit te
    voeren >
• tot op een tien-, honderd- en duizendtal afronden;
• aantallen schatten in betekenisvolle contexten;
    < bv. hoeveel kinderen kunnen eten in de refter? >
• delers en veelvouden bepalen;
• de kenmerken van deelbaarheid toepassen om de
    deelbaarheid en de rest te bepalen voor 2, 5, 10, 100
    en 1 000.

• grootteordes inschatten;
    < bv. België had in 2025 ongeveer 11 miljoen inwoners,
    China 1,4 miljard >
• de kenmerken van deelbaarheid toepassen om de
    deelbaarheid en de rest te bepalen.

KO

De kleuters kennen
2.4.17 de volgende begrippen [F]:
• in, uit, binnen, buiten;
• als … dan … ;
• en, of, niet.

De kleuters kunnen
2.4.18 objecten sorteren op basis van een
gemeenschappelijke eigenschap volgens 1 of 2 criteria.
< kwalitatief classificeren op basis van criteria zoals kleur,
vorm, grootte, soort/kwantitatief classificeren op basis van
aantal >

KO

L4

De leerlingen kennen
2.1.8 de uitbreiding van de getallenas met negatieve
getallen [I].
2.1.9 de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]:
• het positief getal, het negatief getal;
• het minteken (−).

De leerlingen kunnen
2.1.10 terugtellen vanaf nul met eenheden tot en met -10.
2.1.11 in herkenbare contexten:
• negatieve getallen lezen en interpreteren;
• gehele getallen met elkaar vergelijken en ordenen.

L6

De leerling kan
2.1.8 negatieve gehele getallen tot en met -20 vergelijken,
ordenen en plaatsen op de getallenas.
2.1.9 de afstand tussen twee negatieve getallen bepalen
met behulp van een schematische voorstelling.
< bv. ik ga van verdieping 4 naar verdieping -2, ik daal 6
verdiepingen >

De leerlingen kennen
2.1.12 een breuk als operator en als deel van een geheel,
hierbij is het geheel [I]:
• continu;
• een aantal;
• een getal.
2.1.13 een breuk als rationaal getal en als getal tussen
andere getallen [I].
< bij een breuk als rationaal getal geldt de afspraak dat de
eenheid het geheel is (= 1), hierdoor kan je alle 2.1.
vergelijken en er bewerkingen mee uitvoeren >
2.1.14 decimale getallen als uitbreiding van het
                            1 1
plaatswaardesysteem via de breuken en [I].
                            10 100
                                1 1 3
2.1.15 paraat het verband tussen de breuken , , ,
                                2 4 4
1 1 1
  , , en hun decimale vorm [F].
5 10 100
2.1.16 de volgende begrippen en symbolen [F]:
• de (ver)deling, de (on)gelijke delen;
• het dubbel, de helft, een kwart;
• de teller, de noemer, de breukstreep, de breuk (/);
• een stambreuk, een (on)echte breuk;
• gelijkwaardig, vereenvoudigen, (on)gelijknamig;
• de komma (,), t, h.

De leerlingen kunnen
2.1.17 bij een gegeven
• geheel en deel, de breuk vinden;
• geheel en breuk, het deel zoeken;
• deel en breuk, het geheel zoeken met behulp van een
    schematische voorstelling.
2.1.18 (bij) breuken waarbij de noemer beperkt is tot en met
20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken:
                                      3
• lezen met zowel schuine (3/4) als horizontale ( )
                                      4
    breukstreep: ;

De leerling kent
2.1.3 de (grootste) gemeenschappelijke deler en het
(kleinste) gemeenschappelijk veelvoud [I/F].
2.1.11 een natuurlijk getal als een oneigenlijke breuk [I].
< een oneigenlijke breuk is een breuk waarbij de teller een
                      9 6 3
veelvoud is van de noemer, bv. , , >
                      3 6 1
2.1.12 een rationaal getal als aanduiding voor een
hoeveelheid en een verhouding [I].
2.1.13 een procent als een breuk met noemer 100 [I].
2.1.14 het verband tussen een breuk, een decimaal getal en
procent [I].
                  1 1 3 1 1 1
2.1.15 van de breuken: , , , , , hun uitdrukking als
                  2 4 4 5 10 100
procenten paraat [F].
2.1.16 een relatieve en absolute vergelijking [I].
< bv. Ik eet de helft van taart A, jij de helft van taart B, ook al
eten we allebei een halve taart (relatief), toch hangt de
hoeveelheid af van de grootte van de taart (absoluut) >
2.1.17 de volgende begrippen en wiskundige notaties [F]:
• d (duizendste);
• verhouding;
• procent (%).

De leerling kan
2.1.18 breuken (noemer tot en met 100), procenten (tot op
eenheid) en decimale getallen (tot op 1 duizendste):
• lezen en noteren;
• schematisch voorstellen;
• vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenas;
• vereenvoudigen en gelijknamig maken;
• naar elkaar omzetten;
• afronden (decimale getallen en procenten) .

3
• noteren met horizontale breukstreep ( );
                              4
• voorstellen en herkennen in oppervlaktemodellen en
    strookmodellen;
• gelijknamige breuken vergelijken, ordenen en plaatsen
    op de getallenas;
• herstructureren.
        5 1 3 1
    < bv. is 1 geheel en , is minder dan 1 geheel >
        4 4 4 4
2.1.19 decimale getallen (tot op 1 honderdste):
• lezen en noteren;
• in tienden en honderdsten tellen, doortellen en
    terugtellen;
• vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenas;
• in tienden en honderdsten splitsen en samenstellen;
• in herkenbare contexten interpreteren.