104 doelen
Positieve rationale getallen ✕
-
Verdelen een geheel op verschillende manieren in vier gelijke delen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gelijke delen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Verdelen: dezelfde vorm en oppervlakte of verschillende vorm en dezelfde oppervlakte
Te hanteren begrippen
het (on)gelijke deel, het geheel, de (ver)deling
-
Verwoorden de samenhang tussen helft, kwart en dubbel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gelijke delen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
De samenhang: • twee helften/vier kwarten vormen samen het geheel • een kwart is de helft van de helft • de helft is het dubbel van een kwart
Te hanteren begrippen
het kwart, de helft, het dubbel
-
Bepalen het verband tussen geheel, deel en breuk.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gelijke delen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Het verband: met behulp van een schematische voorstelling • bij een gegeven geheel en deel, de breuk vinden • bij een gegeven geheel en breuk, het deel zoeken • bij een gegeven deel en breuk, het geheel zoeken
-
Herkennen een stambreuk als één gelijk deel van een continu geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Stambreuk: noemer ≤ 20 Herkennen: in oppervlaktemodellen en strookmodellen
Te hanteren begrippen
het gelijke deel
-
Lezen een stambreuk.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Stambreuk: noemer ≤ 20 • met schuine (1/4) breukstreep 1 • met horizontale ( ) breukstreep 4 -
Nemen een stambreuk (noemer ≤ 20) van een continu geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Nemen: in oppervlaktemodellen en strookmodellen
Te hanteren begrippen
de breuk, de stambreuk, het breukdeel, de teller, de noemer, breukstreep (÷, /), een derde, een vijfde, een zesde
Voorbeelden
1 • Jolien kleurt van de tekening in het groen. 3 1 • Baziel neemt van de taart. 4 -
Illustreren dat de grootte van een breukdeel relatief is tot de grootte van het geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
Lieve eet de helft van taart A, Bas de helft van taart B, ook al eten ze allebei een halve taart (relatief), toch hangt de hoeveelheid af van de grootte van de taart (absoluut).
-
Illustreren dat de grootte van de breukdelen relatief is tot het aantal breukdelen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
In hoe meer stukken Jowan de reep chocolade verdeelt, hoe kleiner de stukken zijn.
-
Vergelijken stambreuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Stambreuken: noemer ≤ 20 Wiskundige notatie • ÷ • >, <, =, ≠
-
Seriëren stambreuken oplopend en aflopend.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Stambreuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Stambreuken: noemer ≤ 20 Wiskundige notatie ÷
-
Herkennen een echte breuk als één of meer gelijke delen van een continu geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuk: noemer ≤ 20 Herkennen: in oppervlaktemodellen en strookmodellen
Te hanteren begrippen
de echte breuk
-
Lezen een echte breuk.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuk: noemer ≤ 20 • met schuine (1/4) breukstreep 1 • met horizontale ( ) breukstreep 4 -
Nemen een echte breuk van een geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuk: noemer ≤ 20 Het geheel: • is continu (in oppervlaktemodellen en strookmodellen)
Voorbeelden
3 Jonathan kleurt van de tekening in het geel. 5 2 Bavo neemt van een cake. 6 -
Nemen een echte breuk van een geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuk: noemer ≤ 20 Het geheel: • is continu (in oppervlaktemodellen en strookmodellen) • is een aantal • is een getal
Voorbeelden
Aantal: 3 Jonathan omcirkelt van 20 getekende boeken. En dus omcirkelt hij 12 delen. 5 Getal: 2 Bavo neemt van 12 appels. Hij neemt dus 4 appels. 6 -
Drukken een6 geheel uit als een breuk of als 1.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
-
Vergelijken echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 20 • met dezelfde noemer (gelijknamige breuken) • met dezelfde teller Wiskundige notatie • ÷ • >, <, =, ≠
Voorbeelden
Vergelijking: 2 2 • < 5 3 3 6 • < 10 10 -
Ordenen echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 20 • met dezelfde noemer (gelijknamige breuken) • met dezelfde teller Wiskundige notatie: >, <, =, ≠
Voorbeelden
Ordenen: 2 2 2 • < < 4 3 2 1 2 3 • < < 10 10 10 -
Herkennen gelijknamige breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gelijknamige breuken: noemer ≤ 20
Te hanteren begrippen
de (on)gelijknamig(e) breuk
-
Plaatsen gelijknamige breuken ≤ 1 op de getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gelijknamige breuken: noemer ≤ 20 Getallenas: voorgestructureerd ≤ 1
-
Herkennen gelijkwaardige breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gelijkwaardige breuken: noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken
Te hanteren begrippen
de gelijkwaardige breuk
Voorbeelden
Gelijkwaardige breuken: 1 5 • = 20 100 1 2 4 • = = 2 4 8 -
Vormen gelijkwaardige breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gelijkwaardige breuk: noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken Vormen: door de teller en de noemer te vermenigvuldigen met dezelfde factor
Voorbeelden
Gelijkwaardige breuken: 1 25 • = 2 50 1 2 4 • = = 2 4 8 -
Vergelijken gerelateerde breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gerelateerde breuken: noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken Vergelijken: door de breuken gelijknamig te maken Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
Voorbeelden
4 7 Thomas vraagt zich af: " Is groter, kleiner of gelijk aan ?” 5 10 4 7 Hij zegt: " en zijn gerelateerde breuken want de noemers zijn veelvouden van elkaar. 5 10 Ik maak de breuken gelijknamig op noemer 10 door bij de eerste breuk teller en noemer 4 8 8 7 4 7 met 2 te vermenigvuldigen, dus = en is groter dan dus > ” 5 10 10 10 5 10 -
Vergelijken echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken Vergelijken: 1 via de referentiepunten 0, en 1 2 Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠Voorbeelden
6 3 6 Anaël wil graag weten: “Is groter, kleiner of gelijk aan ?” Ze zegt: “ is iets meer dan 9 8 9 3 6 3 de helft en is iets minder dan de helft dus > " 8 9 8 -
Ordenen echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 20 of breuken die te vereenvoudigen zijn tot deze breuken Ordenen: 1 via de referentiepunten 0, en 1 2 Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠ -
Geven breuken weer.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuken: noemer ≤ 100 Weergeven: • met een schematische voorstelling 9 • met horizontale ( ) breukstreep 81 -
Lezen breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuken: noemer ≤ 100 Lezen: • met schuine (4/48) breukstreep 4 • met horizontale ( ) breukstreep 48 -
Vormen gelijkwaardige breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gelijkwaardige breuken: noemer ≤ 100 Vormen: door de teller en de noemer te vermenigvuldigen met dezelfde factor
Voorbeelden
Gelijkwaardige breuken: 2 4 6 • = = 9 18 27 -
Zetten echte breuken om naar gelijknamige breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: met willekeurige noemers Omzetten: via de kleinste gemeenschappelijke veelvoud (KGV) van beide noemers (noemer ≤ 100) Voorbeeld: 5 3 Loena wil de breuken en gelijknamig maken. 12 8 Ze zegt: "Ik zoek het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 12 en 8. Dat is 24. 5 4 3 9 Dan maak ik = en = . Nu hebben ze dezelfde noemer en zijn ze gelijknamig." 12 24 8 24 -
Vereenvoudigen een breuk.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Een breuk: noemer ≤ 100 Vereenvoudigen: teller en noemer delen door de grootste gemeenschappelijke deler (GGD)
Te hanteren begrippen
vereenvoudigen
Voorbeelden
9 Yasmine zegt: "Ik wil vereenvoudigen. De grootste gemeenschappelijke deler van 9 en 12 9 3 12 is 3. Ik deel teller en noemer door 3. Dus = . Ik heb de breuk vereenvoudigd." 12 4 -
Vergelijken echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 100 Vergelijken: 1 via de referentiepunten 0, en 1 2 met en zonder getallenas -
Ordenen echte breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Echte breuken
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Echte breuken: noemer ≤ 100 Ordenen: 1 via de referentiepunten 0, en 1 2 • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠ -
Herkennen een oneigenlijke breuk als een natuurlijk getal.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
9 6 3 , , 3 6 1 9 • De leraar vraagt om de oneigenlijke breuken te omcirkelen. Noor omcirkelt: " want 3 deze breuk is gelijk aan 3." 6 • Omar omcirkelt en zegt: "Deze breuk is gelijk aan 1.” 6 3 • Ava zegt: " is gelijk aan 3.” 1 -
Wisselen gelijke delen van een onechte breuk in voor één of meer gehelen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
Tibo zegt: "Ik heb 9 gelijke delen van een pizza. Met 4 delen kan ik 1 pizza vormen. Als ik 9 1 alle delen samenleg bekom ik pizza of 2 pizza’s en deel.” 4 4 -
Zetten een onechte breuk en een gemengd getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Omzetten: door ze te benoemen in termen van gehelen en breukdelen (noemer ≤ 20)
Te hanteren begrippen
het gemengd getal, de onechte breuk
-
Plaatsen onechte breuken met dezelfde noemer en gemengde getallen met dezelfde noemer op een getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuken: noemer ≤ 20 Getallenas: voorgestructureerd
-
Ordenen onechte breuken en gemengde getallen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Ordenen: • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Geven gemengde getallen die tussen twee opeenvolgende natuurlijke getallen liggen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip breuken › Gemengde getallen (onechte breuken)
-
Geven een tiende van een eenheid weer.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Weergeven: • met materiaal • met een schematische voorstelling • in de vorm van een breuk met noemer 10
-
Wisselen een groepje van tien tienden in voor een eenheid.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een echte breuk met noemer tien en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≤ 1 Wiskundige notatie: .,. t
Te hanteren begrippen
het decimaal getal, de komma, … komma …, de eenheid (E), het tiende (t)
Voorbeelden
Omzetting: 2 2 delen van het geheel = = 2 tienden = 0,2. 10 -
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een onechte breuk met noemer tien en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≥ 1
Voorbeelden
Omzetting: 2 Één geheel (tien tienden) en 2 delen = 1 + = 1E 2t = 1,2. 10 -
Bepalen de waarde van een cijfer door de plaats ervan in het decimaal getal.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
De waarde van een cijfer: tot op een tiende
-
Interpreteren een decimaal getal met één cijfer na de komma op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Interpreteren: in herkenbare contexten in eenheden en tienden splitsen en samenstellen
Voorbeelden
Interpreteren: 1,2 = 1E en 2t = 12t = 1 geheel en 2 tienden.
-
Geven een honderdste van een eenheid weer.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Weergeven: • met materiaal • met een schematische voorstelling • in de vorm van een breuk met noemer 100
-
Wisselen een groep van honderd honderdsten in voor een eenheid.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een echte breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≤ 1 Echte breuk: met noemer tien of honderd Wiskundige notatie: .,. t .,.. h
Te hanteren begrippen
het honderdste (h)
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een onechte breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≥ 1 Echte breuk: met noemer tien of honderd Wiskundige notatie: .,. t .,.. h
Voorbeelden
Omzetting: 12 Één geheel (honderd honderdsten) en 12 delen = 1 + = 1E 12h = 1,12. 100 -
Bepalen de waarde van een cijfer door de plaats ervan in het decimaal getal.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
De waarde van een cijfer: tot op een honderdste
-
Verwoorden dat de waarde van een decimaal getal niet verandert als er een nul achteraan toegevoegd wordt.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
Lotte zegt: "1,4 is hetzelfde als 1,40. De nul achteraan verandert niets aan de waarde." Jules vult aan: "Net zoals 0,7 en 0,70 evenveel zijn."
-
Interpreteren een decimaal getal met één en twee cijfers na de komma op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Interpreteren: in herkenbare contexten in eenheden, tienden en honderdsten splitsen en samenstellen
Voorbeelden
Interpreteren: • 1,12 = 1E en 12h = 1E, 1t en 2h = 112h = 1 geheel en 12 honderdsten = 11 tienden en 2 honderdsten. • 1,2 = 1E en 2t = 12t = 1,20 = 1E en 20h = 1 geheel en 2 tienden = 1 geheel en 20 honderdsten = 120h. -
Geven een duizendste van een eenheid weer.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Weergeven: • met materiaal • met een schematische voorstelling • in de vorm van een breuk met noemer 1 000
-
Wisselen een groepje van duizend duizendsten in voor een eenheid.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een echte breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≤ 1 Echte breuk: met noemer duizend Wiskundige notatie: .,… d
Te hanteren begrippen
het duizendste (d)
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een onechte breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≥ 1 Echte breuk: met noemer duizend Wiskundige notatie: .,… d
Voorbeelden
Omzetting: 202 • Één geheel (duizend duizendsten) en 202 delen = 1 + = 1E 202d = 1,202. 1 000 -
Bepalen de waarde van een cijfer door de plaats ervan in het decimaal getal.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
De waarde van een cijfer: tot op een duizendste
-
Interpreteren een decimaal getal op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Decimaal getal: met één, twee en drie cijfers na de komma Interpreteren: in herkenbare contexten in eenheden, tienden, honderdsten en duizendsten splitsen en samenstellen
Voorbeelden
Interpreteren: • 1,234 = 1E en 234 d = 1E 23h en 4d = 1E 2t 3h en 4d = 1 geheel en 234 duizendsten = 1 234 d = … • 1,45 = 1E en 45h = 1E, 4t en 5h = 1,450 = 1E en 450d = 1 geheel en 450 duizendsten = 1E en 450d = 1450d = 14t en 5h = 14t en 50d = … -
Geven paraat de referentiepunten voor decimale getallen en de bijbehorende breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Referentiepunten: 1 1 1 • 0; 0,1 en ;0,2 en ;0,5 en ;1 10 5 2 1 1 1 3 • 0; 0,01 en ;0,25 en ;0,50 en ;0,75 en ; 1 100 4 2 4 -
Geven een oplopend en aflopend patroon.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: • met sprongen van 0,1; 0,2 en 0,5 • met sprongen van 0,01, 0,02 en 0,05
-
Geven het ontbrekende getal in een patroon.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: • met sprongen van 0,1, 0,2 en 0,5 • met sprongen van 0,01, 0,02 en 0,05
-
Geven getallen die tussen twee opeenvolgende natuurlijke getallen of tussen twee opeenvolgende decimale getallen liggen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: tot op een honderdste
-
Vergelijken breuken, gemengde getallen en decimale getallen met elkaar.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Vergelijken: tot op een honderdste eerst de gehelen en dan de breukdelen • door kennis van de referentiepunten • door omzetting Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Plaatsen breuken, gemengde getallen en decimale getallen op de getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Getallenas: voorgestructureerd Plaatsen: tot op een honderdste
-
Ordenen breuken, gemengde getallen en decimale getallen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Ordenen: tot op een honderdste • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Geven een oplopend en aflopend patroon.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: met sprongen van 0,001, 0,002 en 0,005
-
Geven het ontbrekende getal in een patroon.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: met sprongen van 0,001, 0,002 en 0,005
-
Geven getallen die tussen twee opeenvolgende natuurlijke getallen of tussen twee opeenvolgende decimale getallen liggen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Geven: tot op een duizendste
-
Geven de referentiepunten voor decimale getallen en de bijbehorende breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Referentiepunten: 2 3 4 1 2 1 3 • 0,4 en ;0,6 en ;0,8 en ;1,2 en 1 en ;1,4 en 1 en ;1,5 en 1 en ;1,6 en 1 en ;1,8 5 5 5 5 5 2 5 4 en 1 en 5 • 1 1 3 1,25 en 1 en ;1,5 en 1 en ;1,75 en 1 en 4 2 4 -
Geven de referen4tiepunten voo2r decimale get4allen (≤ 1) en de bijbehorende breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Referentiepunten: 1 1 3 1 5 3 7 0; 0,125 en ;0,250 en ;0,375 en ;0,5 en ;0,625 en ;0,750 en ;0,875 en ; 1 8 4 8 2 8 4 8 -
Vergelijken breuken, gemengde getallen en decimale getallen met elkaar.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Vergelijken: tot op een duizendste eerst de gehelen en dan de breukdelen • door kennis van de referentiepunten • door omzetting Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Plaatsen breuken, gemengde getallen en decimale getallen op de getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Getallenas: voorgestructureerd Plaatsen: tot op een duizendste
-
Ordenen breuken, gemengde getallen en decimale getallen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Volgorde (ordinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Ordenen: tot op een duizendste • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Ronden een decimaal getal af.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Afronden decimale getallen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Afronden: • tot op een eenheid naar boven of beneden • tot op een tiende naar boven of beneden
Voorbeelden
Afronden tot op een eenheid: • 24,8 afronden naar 25. • 23,23 afronden naar 23. Afronden tot op een tiende: • 3,46 afronden naar 3,5. • 7,34 afronden naar 7,3.
-
Ronden een decimaal getal af.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Afronden decimale getallen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Afronden: • tot op een eenheid naar boven of beneden • tot op een honderdste naar boven of beneden
Voorbeelden
Afronden tot op een eenheid: • 54,17 afronden naar 54. • 24,98 afronden naar 25. Afronden tot op een honderdste: • 5,678 afronden naar 5,68. • 19,323 afronden naar 19,32
-
Ronden een decimaal getal af.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Afronden decimale getallen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Afronden: tot op een duizendste naar boven of beneden
Voorbeelden
Afronden: • 6,423 afronden naar 6,425 • 19,997 afronden naar 20,000
-
Zetten het afronden in bij het schattend rekenen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip decimale getallen › Afronden decimale getallen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Schattend rekenen: met decimale getallen Wiskundige notatie: ≈
Voorbeelden
• Linda ziet op het tankstation dat de benzine €1,837 per liter kost en zegt: "Ik reken met €1,85, dus voor 20 liter is dat ongeveer €37." • Yassin staat in de bioscoop en zegt: "De tickets kosten €8,75 per persoon. We zijn met 3, dus ongeveer 3 x €9 ≈ €27." -
Herkennen dat een procent hetzelfde is als een honderdste.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Herkennen: met een schematische voorstelling en in de vorm van een breuk met noemer 100 Wiskundige notatie: %
Te hanteren begrippen
het procent (%)
-
Drukken een percentage uit in eenheden, tienden en honderdsten.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
-
Illustreren dat de grootte van een percentage relatief is tot de grootte van het geheel.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
Ahmir zegt: "In het vijfde leerjaar zitten 20 leerlingen en 50% daarvan zijn meisjes. In het zesde leerjaar zitten 26 leerlingen, 50% daarvan zijn meisjes. Dat is hetzelfde percentage (50%) maar kan toch meer of minder betekenen. Want in het vijfde leerjaar zitten 10 meisjes en in het zesde 13.”
-
Zetten een gestructureerde hoeveelheid, een procent, een breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Gestructureerde hoeveelheid: ≤ 1 Breuk: met noemer honderd
-
Interpreteren een procent op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Procent: ≤ 100 • als breuk • als decimaal getal • volgens plaatswaarde
Voorbeelden
Interpreteren: 12 12% = 1t en 2h = 12h = = 0,12 100 -
Zetten een breuk om naar een procent en omgekeerd.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuk: met noemer ≤ 100
-
Zetten een procent, een breuk en een decimaal getal naar elkaar om.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuk: met noemer ≤ 100 Decimaal getal tot op een duizendste
-
Interpreteren een procent op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Hoeveelheidsbegrip (kardinatie)
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Een procent: • als breuk • als decimaal getal • volgens plaatswaarde
Voorbeelden
Interpreteren: 112 12 112% = 1E en 12h = 1E en 1t en 2h = = 1,12 = 1 geheel en 12 honderdsten = 1 en 100 100 -
Geven paraat de referentiepunten voor procenten en de bijbehorende breuken.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Referentiepunten: 1 1 1 1 2 1 3 3 0%, 1% en ; 10% en ; 20% en ; 25% en ; 40% en ;50% en ;60% en ;75% en 100 10 5 4 5 2 5 4 4 ;80% en ; 100% en 1 5 -
Plaatsen 5procenten op de getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Getallenas: voorgestructureerd
-
Ordenen procenten.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Ordenen: • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Geven procenten die tussen nul en één liggen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
-
Vergelijken breuken, decimale getallen en procenten met elkaar.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Breuk: met noemer ≤ 100 Vergelijken: • door omzetting • door kennis van referentiepunten Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Geven de referentiepunten voor procenten en de bijbehorende breuken en gemengde getallen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Referentiepunten: 1 1 1 3 120% en 1 en ; 125% en 1 en ; 150% en 1 en ;175% en 1 en ; 200% en 2 5 4 2 4 -
Vergelijken breuken, gemengde getallen, decimale getallen en procenten met elkaar.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Vergelijken: • door omzetting • door kennis van referentiepunten Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Plaatsen breuken, gemengde getallen, decimale getallen en procenten op de getallenas.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Getallenas: voorgestructureerd
-
Ordenen breuken, gemengde getallen, decimale getallen en procenten.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Ordenen: • met getallenas • zonder getallenas Wiskundige notatie: >, <, ≥, ≤, =, ≠
-
Geven rationale getallen die tussen twee opeenvolgende decimale getallen liggen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Volgorde (ordinatie) 100 100
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Rationale getallen: breuken, decimale getallen en procenten
-
Ronden een procent af.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Afronden procenten
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Afronden: • naar boven of beneden • volgens de gewenste nauwkeurigheid
Voorbeelden
Afronden: • 41% afronden naar 40% • 63% afronden naar 65%
-
Zetten het afronden in bij het schattend rekenen.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Afronden procenten
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Schattend rekenen: met procenten Wiskundige notatie . ≈
Voorbeelden
Sofia bedenkt: "57% van de Belgische bevolking leeft in Vlaanderen. In België wonen ongeveer 12 miljoen mensen. In Vlaanderen wonen dus iets meer dan de helft (50 %) Belgen en dus iets meer dan 6 miljoen mensen.”
-
Duiden een verhouding op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Verschillende manieren: • de relatie tussen een deel en het geheel (. op .) • de relatie tussen grootheden (. per .) • de relatie tussen twee delen (. staat tot .) • een breuk
Te hanteren begrippen
. op ., . per . , . staat tot .
Voorbeelden
De relatie tussen een deel en het geheel: Anna zegt: “3 op de 5 kinderen in onze groep hebben een huisdier.” De relatie tussen grootheden: Geert zegt: “We maken brooddeeg. Per drie kopjes bloem hebben we één kopje water nodig.” De relatie tussen twee delen: Sofie zegt: “In een kralenketting is er een patroon van telkens 4 blauwe kralen en 5 rode kralen. 4 staat tot 5.”
-
Schrijven een verhouding.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Schrijven: • als de relatie tussen een deel en het geheel (. op .) • als de relatie tussen grootheden (. per .) • als de relatie tussen twee delen (. staat tot .) • als een breuk
-
Duiden een verhouding op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Verschillende manieren: • een percentage • een waarschijnlijkheid (. op .)/een kans
Te hanteren begrippen
de verhouding, het procent
-
Schrijven een verhouding.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Schrijven: • als de relatie tussen een deel en het geheel (. op .) • als de relatie tussen grootheden (. per .) • als de relatie tussen twee delen (. staat tot .) • als een breuk • als een percentage • als een waarschijnlijkheid (. op .)/een kans
Voorbeelden
• Anna zegt: “3 op de 5 kinderen in onze groep hebben een huisdier. Ik kan dit 3 schrijven als ” 5 • Geert zegt: “We maken brooddeeg. Per drie kopjes bloem hebben we één kopje water nodig. Ik kan dit schrijven als 3 : 1” • Sofie zegt: “In een kralenketting is er een patroon van telkens 4 blauwe kralen en 5 rode kralen. 4 staat tot 5. Ik kan dit schrijven als 4 : 5” • Myraim zegt: Een enuête bij 2 500 Vlamingen toont dat 1 750 mensen dagelijks internet gebruiken. Voor gans Vlaanderen kunnen we dus zeggen dat 7 op 10 van de Vlamingen dagelijks internet gebruikt. Ik kan dit schrijven als 70%” -
Duiden een verhouding op verschillende manieren.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Verschillende manieren: • de relatie tussen drie delen (. staat tot . en .)
-
Schrijven een verhouding.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Schrijven: • als de relatie tussen drie delen (. staat tot . en .)
-
Zetten een gegeven verhouding om naar een gelijkwaardige verhouding.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Omzetten: door beide termen te vermenigvuldigen met dezelfde factor
Voorbeelden
• Mira zegt: "Het menu voor één persoon is twee eitjes en vier sneetjes brood. Voor 4 personen vermenigvuldig ik beide getallen met factor 4. Dan heb ik 8 eitjes en 16 sneetjes nodig.” • Noor rekent: "1 glas limonade maak ik met 1 deel siroop en 5 delen water. Voor 3 glazen neem ik 3 delen siroop en 15 delen water." -
Geven bij twee gelijkwaardige verhoudingen (twee termen) de ontbrekende term.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
Voorbeelden
In Sophia haar klas zijn drie op vijf kinderen meisjes. Er zitten 12 meisjes in de klas. Hoeveel jongens zitten er in de klas van Sophia? Sophia rekent uit: “Drie breukdelen op vijf staan voor 12 meisjes. Het aantal jongens staat voor 2 breukdelen op vijf. 3 op 5 = 12, 1 op 5 = 4 en 2 op 5 = 8, dus er zijn 8 jongens in de klas.”
-
Vereenvoudigen een verhouding.
Wiskunde › Getallenkennis › Positieve rationale getallen › Getalbegrip procenten › Verhoudingen
Toon MIA, begrippen en voorbeelden
MIA
Vereenvoudigen: door de termen te delen door de grootste gemeenschappelijke deler (GGD)
Voorbeelden
• Pauline zegt: “In onze klas zitten 12 meisjes en 16 jongens. Dat is een verhouding van 12 op 16. Ik kan dit vereenvoudigen door beide termen te delen door GGD 4 en dus is de verhouding 3 meisjes op 4 jongens.”